Webで数学！数学史からみえてくるもの：エリ・カルタン

Webで数学、
数学史からみえてくるもの：エリ・カルタンです。

今日は、
紀元後のエリ・カルタンにフォーカスします。

１８００
　エリ・カルタン
　　(フランス）
　　　リー群、微分幾何学

エリ・カルタンは、
フランスの数学者。
リー群、微分幾何学に大きな業績を残した。数学界の巨人のひとり。
イゼール県ドロミューで、父親は鍛冶屋、母は絹織物工で、幼時より非凡な才能を示し、記憶力は抜群であった。
高等師範学校に進み、碩学エミール・ピカールなどの講義をうける。ソルボンヌ大学も通い、グルサやエルミートの講義などに感激した。
25歳の時に出した学位論文「有限次元連続変換群の構造について」は学者としての地位を約束するものであった。
この論文によりみとめられ、1894年、モンペリエ大学の講師に任命される。
その後、40歳でパリ大学の講師に任命される。
研究は多岐におよび、対称空間の発見、接続の概念の提唱など基本的な重要な仕事をした。
リー群論、スピノル理論、連続群論、微分幾何学、積分不変式など。

明日はラッセルにフォーカスします。

お楽しみに！

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Webで数学！数学史からみえてくるもの：アダマール

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数学史からみえてくるもの：アダマールです。

今日は、
紀元後のアダマールにフォーカスします。

１８００
　ジャック・アダマール
　　(フランス）
　　　アダマール行列

アダマールは、
フランスの数学者。
1896年に素数定理を証明したことで知られる。

アダマール行列

要素が1または-1のいずれかであり、かつ各行が互いに直交であるような正方行列。
すなわち、アダマール行列の任意の2つの行は、互いに垂直なベクトルを表す。
この行列は、アダマール符号（あるいはその拡張としてのリード・マラー符号）による前方誤り訂正や、
統計学における分散推定のための均衡反復複製(BRR)法などで直接的に用いられる。

明日はエリ・カルタンにフォーカスします。

お楽しみに！

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Webで数学！数学史からみえてくるもの：ミンコフスキー

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数学史からみえてくるもの：ミンコフスキーです。

今日は、
紀元後のミンコフスキーにフォーカスします。

１８００
　ヘルマン・ミンコフスキー
　　(ドイツ）
　　　ミンコフスキー空間

ミンコフスキーは、
ドイツの数学者。
ミンコフスキー空間と呼ばれる四次元の空間により、
アルベルト・アインシュタインの特殊相対性理論に数学的基礎を与えた。
また、時空を表すための方法として光円錐を考えた。その他に数論や幾何学に関する業績がある。

ミンコフスキー空間

非退化で対称な双線型形式を持つ実ベクトル空間である。
アルベルト・アインシュタインによる特殊相対性理論を定式化する枠組みとして用いられる。
この設定の下では空間に時間を組み合わせた時空を表現するため、ミンコフスキー時空とも呼ばれる。

明日はアダマールにフォーカスします。

お楽しみに！

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Webで数学！数学史からみえてくるもの：フィールズ

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数学史からみえてくるもの：フィールズです。

今日は、
紀元後のフィールズにフォーカスします。

１８００
　ジョン・チャールズ・フィールズ
　　(カナダ）
　　　フィールズ賞創設の提唱と準備

フィールズは、
カナダの数学者。
数学のノーベル賞とも呼ばれるフィールズ賞の提唱者として知られる。
フィールズ賞は1932年、チューリヒで開催された国際数学者会議で制定され、
1936年に彼が残した遺産を基金として設立された。

明日はミンコフスキーにフォーカスします。

お楽しみに！

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Webで数学！数学史からみえてくるもの：パンルヴェ

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数学史からみえてくるもの：パンルヴェです。

今日は、
紀元後のパンルヴェにフォーカスします。

１８００
　ポール・パンルヴェ
　　(フランス）
　　　パンルヴェ方程式

パンルヴェは、
フランスの数学者、政治家。

1887年に高等師範学校で博士号を取得して、リール大学の教授を務めた。
動く特異点を持たない方程式の分類に関する研究からパンルヴェ方程式と呼ばれる方程式のうち3つを発見した。
この分類には見落としがあり、後に弟子のベルトラン・ガンビエによりさらに3つの方程式が発見され、
併せて6つの方程式がパンルヴェ方程式と呼ばれている。
その後、パンルヴェは共和主義社会党から政界に入り、1917年と1925年に首相に選ばれるなどし、
数学から離れていった。
ガンビエなどの後継者も他分野へ移るなどして、パンルヴェ方程式自体の研究は廃れてしまったが、
1973年に呉大峻(T.T.Wu)達によるイジング模型の研究に現れて以来注目され、
現在非常に活発に研究されている分野の一つに成長している。
日本でも岡本和夫を中心に解析学の範囲を超えた幅広い研究がなされている。

明日はフィールズにフォーカスします。

お楽しみに！

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