Webで数学、
数学史からみえてくるもの：ペアノです。
今日は、
紀元後のペアノにフォーカスします。
１８００
ジュゼッペ・ペアノ
(イタリア)
ペアノの公理
ペアノは、
イタリアの数学者。
トリノ大学教授。自然数の公理系 （ペアノの公理）、ペアノ曲線の考案者として知られる。
人工言語の一つである無活用ラテン語を提唱したことでも知られる。
ペアノの公理
（1）1は自然数である。
（2）各自然数に対して、その後者とよばれる自然数がただ一つある。
（3）相異なる自然数の後者は相異なる。
（4）1はいかなる自然数の後者ともならない。
（5）自然数の部分集合Mが1を含み、かつ自然数nを含めば、かならずnの後者も含むときには、
Mは自然数全体のなす集合である。
ペアノの公理系から自然数のもつすべての性質が導出される。
またペアノの公理系を満たす集合はすべて同型となる。
明日はホワイトヘッドにフォーカスします。
お楽しみに！
今日も最後まで読んでいただいてありがとうございました。