Webで数学、
数学史からみえてくるもの：ソフス・リーです。
今日は、
紀元後のソフス・リーにフォーカスします。
１８００
ソフス・リー
(ノルウェー)
リー群
ソフス・リーは、
リー群の開拓者として有名であるほか、
クラインによる幾何学と群論との関係についての業績もあり、
クラインのエルランゲン・プログラムに影響を与え、
リー自身も連続群論の発展の元となっている着想を得ている。
またエンゲルと共著で変換群関する著作を執筆した。
リー自身の手による連続群論は現代でいうリー変換群芽であり、
リーは微分方程式と幾何学を利用して研究をすすめ、
微分方程式などへ応用したが完成には至らず、
業績も生前には認められなかった。
20世紀に入ってようやく、
ヘルマン・ワイルやエリー・カルタンらによって完成させられ、
位相群としての性質が明らかにされることとなる。
リー群の理論は現代では数学・物理学の広い分野で応用されている。
リー群
群構造を持つ可微分多様体で、
その群構造と可微分構造とが両立するもののことである。
ソフス・リーの無限小変換と連続群の研究に端を発するためこの名がある。
明日はカントールにフォーカスします。
お楽しみに！
今日も最後まで読んでいただいてありがとうございました。