Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。
Webで数学、
数学史からみえてくるもの：パッポスです。
今日は、
紀元後の数学者：パッポスにフォーカスします。
３００
パッポス (300 頃)
(アレクサンドリア)
「数学集成」(幾何学)， 三平方の定理の拡張，
1 点と 1 直線からの距離の比が一定な点 の軌跡として楕円・放物線・双曲線を分類，
回転曲面の表面積， 回転体の体積
パッポスは、
3世紀後半にアレクサンドリアで活躍した数学者。
著書「数学集成八巻」のうち2～8巻の大部分が現存しています。
この本は、
当時のギリシアの幾何学の入門書で、
そこには、
・立方体の倍加
・二つの比例中項を求める問題
などの歴史が丹念に記載されており、
すでに解かれた問題でもその別解が与えられ、
また問題の拡張などの記述があります。
1588年コマンディーノによってラテン訳され，近世の数学者たちに大きな影響を与えました。
パッポスの定理とは・・・
4世紀ころアレクサンドリアのパッポスPappos(ラテン名パップスPappus)が発見し，
のちにギュルダンP.Guldin(1577‐1643)によって再発見された定理のこと。
例えば図においてDを半径rの円板とし，
Dの中心とlとの距離をa(＞r)とすると，
Dをlのまわりに回転して得られる円環体(ドーナツ状の立体)の体積V，表面積Sはそれぞれ，
V＝πr2×2πa＝2π2ar2
S＝2πr×2πa＝4π2ar
で与えられる。
古代の数学は、
円、球、平面体、立方体など幾何学のエッセンス満載ですね。
明日はアールヤバタにフォーカスします。
お楽しみに！
今日も最後まで読んでいただいてありがとうございました。