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Webで数学、
数学史からみえてくるもの：ヘロンです。
今日からは、
紀元後の数学者たちにフォーカスします。
第1回目はヘロンです。
１００
へロン (100 頃)
(アレクサンドリア)
ヘロンの公式，測量術
ヘロンは、
アレクサンドリアの工学者・数学者です。
蒸気の圧力や気圧、水圧を利用した色々な装置を考案したことで知られています。
サイフォンの原理を利用した「ヘロンの噴水」と呼ばれる噴水も有名です。
数学では「計量幾何学」という本を著し、様々な図形の面積の求め方を記しました。
ヘロンの公式とは・・・
「ヘロンの公式」は、三角形の三辺の長さを用いてその三角形の面積を求める公式です。
以下のようにして、三辺の長さが分かっている三角形の面積を求めることができます。
三角形の三辺の長さをそれぞれa、b、cとし、s=(a+b+c)/2とする。
このとき三角形の面積Sは
S = √{s(s-a)(s-b)(s-c)}
この公式では三角形の高さは必要とされないため、
土地の面積を求める際等に古くから使われてきました。
この公式はヘロンの著書「計量幾何学」で証明されたためヘロンの名がつけられましたが、
公式自体はヘロン以前に知られていたとされています。
また、
硬化投入式の自動販売機は、ヘロンが初めて考案したといわれています。
てこの原理を応用し、投入された硬貨の重みで弁が開き、
一定量の聖水が流れるという仕組みになっていました。
ヘロンの著作「気体装置」の中でこの聖水自動販売機について、図を用いて紹介しています。
ただしこの装置の発明者については、ヘロン以外の人物のものであるとする説もあります。
ヘロンの発明には、蒸気を用いた自動ドア等もあります。
ヘロンも現代につながる発明をしているのですね。
明日は
プトレマイオスにフォーカスします。
お楽しみに！
今日も最後まで読んでいただいてありがとうございました。