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Webで数学、
紀元後の数学史Ⅵです。
今日は、
1700～1750年頃までの数学史を
年表形式でみていきましょう！
１７００
ニュートン (1682～1727)
(イギリス)
点の運動の軌跡として曲線 を考え，曲線上の接線の傾きを (y 方向の速度) /(x 方向の速度) と定めた。
これがニュートン流の微分= 流率法である。
面積を求める 求積法 (=積分法) は流率法 (=微分法) の逆演算であること (=微分 積分学の基本定理) を
発見。微分を使った方程式 (微分方程式) から ケプラーの法則を数学的に説明。一般二項定理。
指数・三角関数の 級数展開
ライプニッツ(1646～1716)
(ドイツ)
無限小による微分 (dy)/(dx) を定義し，曲線の極大，極小を微分計算で求めた。
微分の逆計算と して積分を定義し，現在の微分積分学に用いられる数学記号を作っ た。
「座標」，「座標軸」，「関数」，「導関数」等の数学用語も作った。
積・商の微分法。陰関数の微分法。微分方程式の変数分離法。行列 式。２進法。計算機。
ロピタル (1661～1704)
(パリ)
「無限小数析」 ロピタルの定理はヨハン・ベルヌーイから買った。
ヤコブ・ベルヌーイ (1654～1705)
(スイス)
独立試行の場合の大数 の法則。等時曲線がサイクロイドであることを微分方程式により 証明
ヨハン・ベルヌーイ (1667～1748)
(スイス)
ヤコブの弟 最速降下問題の解としてサイクロイドを定義。懸垂線。 変分法を創始。
サッケリー (1667～1733)
(イタリア)
平行線の公理
J.F. リッカティ(1676～1754)
(イタリア)
リッカティ型微分方程式
R. コーツ (1682～1716)
(イギリス)
オイラーの公式を最初に発見
テイラー (1685～1731)
(イギリス)
テイラー展開
マクローリン (1698～1746)
(スコットランド)
数列の積分収束判定法 マクローリン展開
ニコラス・ベルヌーイ (1687～1759)
(スイス)
ベルヌーイ兄弟の甥 完全微分方程式，全微分。偏微分の微分順序の独立性。
１７5０
ド・モアブル (1667～1754)
(フランス)
確率，二項分布の極限， 正規分布
明日からは、
数学者個人と発明にフォーカスしていきます。
お楽しみに！
今日も最後まで読んでいただいてありがとうございました。