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九章算術を現代数学①方田章は・・・です。
九章算術は、
中国最古の数学書で、
書名の通り9章から構成されています。
今日は、
最初の章：①方田章の内容についてご紹介します。
① 方田章
主に年貢を収める＆徴収するため、
田畑の面積を正確に測る目的での
計算法が述べられています。
長方形、三角形、台形、円の面積と
分数の加減乗除の詳しい説明が書かれています。
現代数学でいうと、
平面の面積、立方体の体積に当たる部分です。
先週お話ししたピラミッドは立方体で、
四角錐といわれる形状をしています。
これを九章算術に当てはめると・・・
「陽馬（ようま）」といって、
立方体を三等分した形になります。
立方体「立方（りつほう）」を全体：１とすると・・・
「陽馬（ようま）」はその３分の１の体積です。
そして、
２分の１の体積の「壍堵（ぜんと）」
６分の１の体積の「鼈臑（べつどう）」
・・・とあり、
第１章：方田章には、
「立方（りつほう）」は、
立ち上がった正方形
「壍堵（ぜんと）」は、
斜面を持っている土堤
「陽馬（ようま）」は、
日差しを運ぶ馬
「鼈臑（べつどう）」は、
カメの肘
と説明されています。
方田章では、
主に年貢を収める＆徴収するために
土地を測量するのですから、
正確な計算法が求められたのでしょうね。
