Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。
Webで数学、
三角形のふしぎ！？についてです。
昨日お話しした
エジプトのピラミッドは四角錐で
その一面は三角形をしています。
また、
正多面体の一つである正四面体も
その4面がすべて正三角形です。
数学という学問を研究する上で、
三角形はキーポイントになっているのだと思います。
「人間は考える葦である」と説いた
17世紀のフランスの哲学者・数学者の
パスカルもまた、
そんな三角形の魅力に気づいた一人です。
ところが彼は、
なんと30歳という若さでこの世を離れてしまうのです。
パスカルが80歳まで長生きしていたら、
数学界のみならず世界が変わっていたかもしれませんね。
パスカルは、
三角形に数字を組み合わせることで、
美しい規則性をもつ図形を発見しました。
パスカルの三角形というのですが、
↓ ↓ ↓
１
１ １
１ ２ １
１ ３ ３ １
１ ４ ６ ４ １
１ ５ 10 10 ５ １
１ ６ 15 20 15 ６ １
１ ７ 21 35 35 21 ７ １
１ ８ 28 56 70 56 28 ８ １
１ ９ 36 84 126 126 84 36 ９ １
１ 10 45 120 210 252 210 120 45 10 １
このように美しい形をしています。
並べ方はとてもシンプル！
① 頂上に１、その下に１，１と配置します。
② その下の段からは左右両端に１，１と配置します。
③ ひとつ上の段の隣り合った二つの数を足して
結果を二つの数の真中に下段に書く。
この図形をよく見てみると、
・左右対称になっている
・左右両端からひとつ内側の数字は
１，２，３，４，５、・・・と増えている
ということがわかります。
明日は、このパスカルの三角形の進化形をご紹介します。
