Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。
Webで数学、
三つ子素数！？についてです。
このブログではおなじみの「素数」。
昨日の「双子素数」に続いて、
２組の自然数の差に注目した「三つ子素数」をご紹介します。
そもそも・・・
◆素数とは・・・
１と自分自身以外には約数を持たない数のこと。
１００までの素数は
２，３，５，７，１１，１３，１７，１９，
２３，２９，３１，３７，４１，４３，４７，
５３，５９，６１，６７，７１，７３，７９，
８３，８９，９７
でした。
◆三つ子素数とは・・・
３組の自然数の関係が、
（ｐ、ｐ＋２、ｐ＋６）
（ｐ、ｐ＋４、ｐ＋６）
の形をとる素数のこと。
※ｐは元になる素数です。
例えば、
素数：５を見てみましょう。
元になる素数：５
２番目の素数：５＋２＝７
３番目の数素：５＋６＝１１
（５，７，１１）
もうひとつ、
素数：１３を見てみましょう。
元になる素数：１３
２番目の素数：１３＋４＝１７
３番目の数素：１３＋６＝１９
（１３，１７，１９）
これら３組の素数のことを「三つ子素数」といいます。
三つ子素数は他にも
（５，７，１１）
（７，１１，１３）
（１１，１３，１７）
（１３，１７，１９）
（１７，１９，２３）
（３７，４１，４３）
（４１，４３，４７）
（６７，７１，７３）
（９７，１０１，１０３）
・
・
・
で、
（ｐ、ｐ＋２、ｐ＋６）のタイプになるのは、
５，１１，１７，４１，１０１，１０７，
１９１，２２７，３１１，３４７，４６１，６４１，
８２１，８５７，８８１、・・・
（ｐ、ｐ＋４、ｐ＋６）のタイプになるのは、
７，１３，３７，６７，９７，１０３，
１９３，２２３，２７７，３０７，４５７，６１３，
８２３，８５３，８７７，１０８７、・・・
この「三つ子素数は無限？」も数学の未解決問題。
今、知られている三つ子素数のもっとも大きい組み合わせは、
2072644824759 × 233333 － 1
と
2072644824759 × 233333 ＋ 1
と
2072644824759 × 233333 ＋ 5
だそうです。
次の三つ子素数はいつごろ発見されるのでしょうね。
