Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。
Webで数学、
数学の未解決問題とは？についてです。
自然科学の分野では、
まだわかっていないことの法則や理論を建てる過程で、
仮説を立ててそれを証明する手順を踏みます。
仮説 ⇒ 証明 がなされた問題は、
別の新たな問題の解決に利用されたり、
実社会へ応用されて、
わたしたちの生活に役立っています。
数学の分野でも
まだ証明されていない
未解決問題が数多く存在します。
実は、
昨日ご紹介した友愛数についてもその一つ。
友愛数の無限など、
「～は無限に存在する」という予測は、
多くの数学者が取り組んでいるのですが、
証明されたという数学者、
矛盾があるという数学者、
双方が存在しており、
100％確実な理論ではないとされています。
未解決問題としてよく知られるものは、
●～は無限に存在する という予想
・メルセンヌ数は無限か？
・偶数の完全数は無限か？
・双子素数は無限か？
・・・など
●～は存在する という予想
・奇数の完全数は存在するか？
・偶数と奇数の組み合わせの友愛数は存在するか？
・偶数同士と奇数同士の婚約数は存在するか？
・・・など
があります。
以前に、
新しい素数が発見された2013年に、
3,000ドルの賞金が授与されたとお話ししましたが、
同様に
この未解決問題にも懸賞金がかけられています。
これはミレニアム懸賞金といって、
アメリカマサチューセッツ州のクレイ数学研究所が
古典的だが長い間解決されていない
重要な次の６つの問題に
それぞれ約100万ドルの懸賞金をかけると
2000年5月24日に発表しました。
・ヤンーミルズ方程式と質量ギャップ問題
・リーマン予想
・P=NP予想
・ナビエーストークス方程式の解の存在と滑らかさ
・ホッジ予想
・バーチスウィンナートン＝ダイアー予想
発表当時にはもうひとつ、
・ポアンカレ予想
が含まれていましたが、
2002年、
ロシアの数学者：グレゴリー・ベレルマンによって
解決されています。
2000年以降、
この未解決問題に取り組んでいる日本人数学者たちも
2006年に佐藤・テイト予想、
2002年に加藤予想、
を問題解決しています。
