Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。
Webで数学、
ハノイの塔についてです。
ハノイの塔とは、
数学パズルの一種で、
ドーナッツ型の円盤と
３本の棒を使って行います。
今から約5000年前、
インドのガンジス川のほとりに
ベレナスという街がありました。
その街には大きな寺院があり、
「世界の中心」といわれるドームがありました。
そのドームの中には台座が作られていて、
ダイヤモンド製の棒が３本立っていました。
そのうち１本には、
天地創造のときに神様が６４枚の円盤を
大きい円盤から順に重ねて置いていました。
これを「ブラフマーの塔」といいます。
司祭たちは、
ブラフマーの塔で昼夜を通して
円盤を他の２本の柱に移し替えています。
この円盤がすべて他の棒に移し替えられたとき、
世界は崩壊し終焉を迎えると予言されているとか・・・
この寺院では、
5000年たった今でもこの修行が続いているといいます。
この先はどうなるんでしょうね。
さて、
この移し替え作業には、
ルールあります。
★ハノイの塔 ルール★
① 積み上げられた円盤をすべて他の棒に移すこと
② 移すときには、１回に１枚しか動かしてはならない、
また、
小さな円盤のうえに大きな円盤を置いてはならない。
③ 必ず３本の棒を使って移すこと。
棒以外のところに円盤を置いてはならない。
さあ、どうでしょう？
解けるかな？
解き方：
このパズルは、
円盤の枚数に関わらず解くことが可能です。
円盤の枚数をn枚としたとき、
２のn乗ー１の手数で解くことができます。
① 奇数回目は最も小さい円盤を動かす。
偶数回目はそれ以外の円盤を動かす。
② 奇数回目は
中央か右の柱
↓
中央か右の柱
↓
左の柱
↓
・・・をループして動かす。
③ 偶数回目は、
そのとき動かせる最も小さい円盤以外の円盤を
動かせる棒のところに動かす。
なお、
奇数回目のループは最初に決めた順番を維持すること。
1回目に右の柱の動かすと決めたら
3回目も5回目も右の柱に動かさなければならない。
・・・
とこれを繰り返します。
やってみると簡単にできそうですね。
手順さえ間違わなければ…
