Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。
Webで数学、
素数と回文数の関係についてです。
「素数」とは、
１と自分自身以外には約数を持たない数で、
素数でないものは「合成数」というのでしたね。
以前にご紹介した「回文数」とは、
左から読んでも右から読んでも同じ並びになる数のことで
「たけやぶやけた」
「みがかぬかがみ」
「アニマルマニア」
のような回文の数字バージョンです。
以下の計算式の答えが回文数、
そして素数になっています。
１ × １ ＝ １
１１ × １１ ＝ １２１
１１１ × １１１ ＝ １２３２１
１１１１ × １１１１ ＝ １２３４３２１
１１１１１ × １１１１１ ＝ １２３４５４３２１
この式を変形してみると、
１２ ＝ １
１１２ ＝ １２１
１１１２ ＝ １２３２１
１１１１２ ＝ １２３４３２１
１１１１１２ ＝ １２３４５４３２１
１１１１１１２ ＝ １２３４５６５４３２１
となっているのがわかります。
この「１」だけれ作られた回文数のことを
「レプユニット」といいます。
素数でもあり、
レプユニットでもある数のことを
「レプユニット型素数」というのですが、
「１」が繰り返される回数が、
１９回、２３回、３１７回、１０３１回・・・が
それに当たります。
自然数は無限にあります。
それと同じように素数もまた無限にあるのです。
小さい数のときは
すぐ近くに存在していた素数が、
大きい数になると、
滅多にお目にかかれない
「砂漠のような区間」が存在しています。
「素数」はやはり数の不思議、
数の魅力的な世界への第一歩なのかもしれませんね。
