Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。
Webで数学、
和算：旅人算です。
旅人算とは、
旅人（移動する人やモノ）の速度、
移動時間、
移動距離、
などを計算する和算です。
基本公式は、
距離 ＝ 速度 × 時間
旅人が
・離れる場合
・出会う場合
・追いかける場合
の３通りの計算があって、
それぞれの公式は、
A：離れる場合
反対方向
距離 ＝ （Aの速度＋Bの速度） × 時間
同一方向
距離 ＝ （Aの速度ーBの速度） × 時間
B：出会う場合
距離 ÷ （Aの速度＋Bの速度） ＝ 時間
C：追いかける場合
距離 ÷ （Aの速度ーBの速度） ＝ 時間
となります。
では、基本問題を解いてみましょう。
問題：
Aは毎日10Km歩き、
Bは毎日15Km歩きます。
Aが出発して3日後にBが追いかけました。
Aに追いつくのはそれから何日後のことでしょうか？
答え：
この問題は、
C：追いかける場合の公式を使います。
Aが３日間で進んた距離は、
10Km × 3日 = 30Km
最初に出発したAと
３日後に出発したBとの進む距離の差は、
15Km ー 10Km = 5Km
なので、
30Km ÷ 5Km = 6日
となり、
6日後に追いつくことになります。
では、もう1問！
問題：
A,B,Cの3人が一周：180ｍの池の周りを周ります。
AとBは時計回り、
Cは反時計回り、
で周るとき、
AとCは12分ごと、
BとCは18分ごとに出会います。
さて、
AとBは何分ごとに出会うでしょうか？
答え：
では早速、
計算してみましょう！
AとCは12分ごとに出会うので、
AとCの速さの和は、
A + C = 180ｍ ÷ 12分
＝ 15m/分
BとCは18分ごとに出会うので、
BとCの速さの和は、
B + C = 180ｍ ÷ 18分
＝ 10m/分
この式から
AとBの速さの差は、
A － B = 15m/分 － 10m/分
＝ 5m/分
となり、
AとBが出会う時間は、
池一周の長さをAとBの速さの差で割ると
求められますので、
180ｍ ÷ 5m/分 ＝ 36分
で、
AとBは36分ごとに出会うことになります。
お金の計算と違って、
「ピンとこない」という方も多いと思います。
どのくらいのスピード感で仕事をこなすか？
どの仕事を優先してするか？
など、
スケジュール管理にも応用してみてくださいね。
