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Webで数学、
和算：継子立て（ままこだて）についてです。
今回はまたまた和算です。
継子立て（ままこだて）は、
室町時代に流行った碁石遊びのことで、
吉田兼好の徒然草の中にも登場していました。
題名の継子（ままこ）とは、
血のつながりのない子を意味しています。
黒白の碁石をそれぞれ15個ずつ、
合計30個をある順序に則って円形に並べ、
ある碁石を起点にして10番目にあたる石を
順次取っていって、
最後に残った碁石が勝ちとなります。
白石が実子、
黒石が先妻の子
に見立てたところから
「継子立て（ままこだて）」の名がついたといわれています。
問題：
むかしむかし、
ある商家でその家の後継ぎを決めることになりました。
この家の子供は全部で30人、
そのうち15人が母親の実子（白石）でしたが、
あとの15人は先妻の子（黒石）でした。
母親は30人の子供たちを円形に並ばせ、
時計回りに数えて、10人目ごとに円から
外れさせていって、最後に残った子供に
家を継がせるといいました。
さて、ゲームが始まりました。
するとどうでしょう？
円から外れていくのは、
なんと！黒石ばかりではありませんか！！！
この状況をみて、
最後に残った先妻の子供が、
「お母さん！あまりに不公平なので、
今度は私から数えてもらえませんか？」
と提案しました。
さて、その結果はどうなったでしょうか？
答え：
最後に残った先妻の子供が、
一番最後まで残ってその家の跡を継ぎました。
上図の右側の円を見ると、
青い点がゲームを始めた基点となる実子の位置。
黒の１５番目が
最後に残った先妻の子供の位置です。
このパズルは、
基点となる位置の石が最後に残ることになっていて、
母親は最初に白石、つまり自分の実施を基点にして
ゲームを回しはじめましたが、
継子の提案により、それが崩れてしまうことになりました。
なので、
途中から基点となった最後に残った先妻の子供の位置が
最後に残ることになり、
黒の１５番目の子供が後を継ぐことになりました。
さあ、
あなたならどこからはじめますか？
