Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。
Webで数学、
国旗の色のバリエーションです。
フランスの国旗は、
通称：トリコロールといわれ、
ご存知のように青・白・赤の縦３分割のデザインですね。
こんなイメージ！
ちょっと余談ですが、
青・白・赤の３色の分量は
３分の一ずつにはなっていないのです。
その比率は、
青：０・３７
白：０・３
赤：０・３３
人の目で見たときに同じ面積に見えるように
計算してバランスをとった３色なんだそうですよ。
世界にはこのような縦３分割のデザインの国旗が
たくさんありますね。
イタリア、
ベルギー、
ルーマニア、
アイルランド、
コートジボワール、
などの国々が３色デザインを採用しています。
今回は、
無地の３分割旗デザインに
隣り合う部分には同じ色を配置しないで
青・白・赤・黄・緑・黒の６色を塗るときの
組み合わせを考えてみましょう！
全部で何通りの国旗ができるでしょうか？
ただし、
裏返したときに同じ色になる組み合わせは
除きます。
※青・白・赤に対して赤・白・青は同じとします。
青・白・赤・黄・緑・黒
考え方としては、
３分割された部分を
・２色で塗る
・３色で塗る
場合があります。
はじめに「２色で塗る」場合です。
中央の色を
青・白・赤・黄・緑・黒の６色のいずれかにすると、
左右の色は、
残りの５色から選ぶので、
６ × ５ ＝ ３０
で３０通りになります。
「３色で塗る」場合は、
６ × ５ × ４ ＝ １２０
なのですが、
問題には
「裏返したときに同じ色になる組み合わせは除きます。」
とあるので、その半分の６０通りになります。
１２０ ÷ ２ ＝ ６０
こたえは、
６０ ＋ ３０ ＝ ９０
９０通りになります。
この問題も中学受験に出る問題だそうですが、
算数だけでなく、
国旗を通して諸外国の情勢なども一緒に
覚えておくのもいいですね。
国や人種が違っても平和を願うこころはみな同じ。
世界に紛争のない時代が訪れますように！
