Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。
Webで数学、
和算：油分け算についてです。
油分け算は、
江戸時代の算術書：塵劫記（じんこうき）に
掲載されている算術です。
塵劫記は江戸時代、
数学書のロングセラーとなった書物ですが、
著者の吉田光由は、
中国の数学書：算法統宗を研究して、
それをもとに塵劫記を出版したといわれています。
塵劫記には挿絵が多く採用されており、
掛け算の九九のような基礎から、
円の面積の求め方や魔方陣などの応用まで、
学習しやすい内容になっていたといいます。
さて油分け算ですが、
油などの液体を与えられた容器を使って、
ある一定の分量に分けるといった問題です。
では問題です。
１２リットル、
９リットル、
７リットルの容器があります。
そのうち１２リットルの容器にだけ、
油が満タンに入っています。
その油を１リットルだけ容器に移してください。
？？？なんだかちょっと難しそうですね。
解法の手順は次の通りです。3種類の容器（A・B・C）があって、
容量がA＞B＞Cの場合。。。
① Bが空ならば、Aの油をBにそそぐ。
② Bに油が入っていたときは、
a. Cが一杯でなければ、Bの油をCにそそぐ。
b. Cが一杯なら、それをAにあけてから、
a.を行う。
の①と②を繰り返します。
答えは次のようになります
回数 １２リットル ９リットル ７リットル
A B C
１ １２ ０ ０
２ ３ ９ ０
３ ３ ２ ７
４ １０ ０ ２
５ １ ９ ２
５回目でA：１２リットルの容器の油が
１リットルになりましたね。
今度は、
塵劫記の問題を解いてみましょう。
斗桶に油が１斗（１０升）あります。
これを二等分したいのですが、
升は７升と３升しかありません。
７升と３升を使って、
５升ずつにしてみてください。
答えは次のようになります。
回数 １斗（１０升） ７升 ３升
A B C
１ １０ ０ ０
２ １ ７ ２
３ ８ ２ ０
４ ５ ２ ３
５ ５ ５ ０
① １斗（１０升）から、
３升ますで3回、７升ますへ入れる。
② ３回目は３升ますに２升残ります。
③ ７升ますの油を１斗（１０升）に戻す。
④ ３升ますに残った２升を７升ますへ入れる。
⑤ もう一度、１斗（１０升）から、
３升ますに油を入れます。
これを７升ますに加えると、
１斗（１０升）と７升ますに５升ずつとなり、
めでたく二等分できました。
今日も頭の体操になりましたか？
