Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。
Webで数学、
数のマジック：魔法三角形についてです。
魔法三角形は、
三角魔方陣とも呼ばれていて、
魔方陣と同じように、
三角形に数字を配置して、
どの辺の和も同じ数になるよう
配置する数のパズルです。
正方形の魔方陣よりは、
少し難しく感じるかもしれません。
次のような形をイメージしてください。
このなかに、
１から９までの数字を当てはめてみましょう。
配置する条件は、
・１から９までの数字をすべて使用する
・１から９までの数字を２回以上使ってはならない
・どの辺の和も同じ数にする
です。
どうでしょう？
答えは次のようになります
１
３ ６
７ ８
９ ４ ２ ５
ちょっと見にくいかもしれませんが、
ご容赦ください。
１＋３＋７＋９＝２０
１＋６＋８＋５＝２０
９＋４＋２＋５＝２０
と、
辺の和がすべて同じ数：２０になっていますね。
このうち辺の内側の数は入れ替え可能です。
例えば、
３と７ → ７と３
６と８ → ８と６
４と２ → ２と４
の順番でもOKです。
さて、ではこれを応用してみましょう！
次の図をイメージしてみてください。
頂点に当たる個所の数はどんな数字になるでしょうか？
しかし、こちらは魔法三角形ではありませんので、
配置する条件、
・１から９までの数字をすべて使用する
・１から９までの数字を２回以上使ってはならない
・どの辺の和も同じ数にする
は当てはまりませんよ。
（ A ）
５１ ４３
（ B ） ６４ （ C ）
こんな感じです。
５１＋４３－６４ ＝ A×２
という式が成立することがとわかると、
A=１５ だとわかります。
あとは計算で、
B=５１－１５
＝３６
C=４３－１５
＝２８
１５
５１ ４３
３６ ６４ ２８
パズルの形が変わると頭の使い方も
少し変わってきますね。
