Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。
Webで数学、
数のマジック：魔方陣についてです。
魔方陣とは、
方陣と呼ばれる正方形に数字を配置して、
その縦・横・斜めの列の合計がどれも同じ数になるよう
配置する数のパズルです。
ちなみに「魔法陣」ではありませんので、
区別しておきましょうね。
また、正方形の形ですが、
２×２の魔方陣は同じ数字を使わないと
条件が成立しないため、
存在しないことになります。
ですから、
魔方陣の最小形は３×３（三方陣）になります。
では３×３の魔方陣、
早速、数字を当てはめてみましょう。
配置する条件は、
・１から９までの数字をすべて使用する
・１から９までの数字を２回以上使ってはならない
・縦・横・斜めの列の合計がどれも同じ数にする
でしたね。
考え方は、
１から９までの数字をすべて足すと４５になるので、
それを３列３行に割り振ると
各列各行の和が１５になることがわかります。
なので、
３つの数字の合計が１５になる組み合わせを見つけて
配置すればよいのすね。
１＋５＋９
１＋６＋８
２＋４＋９
２＋６＋７
２＋５＋８
３＋４＋８
３＋５＋７
・
・
・
三方陣だと手計算でもできますね。
答えは、次の呪文を唱えてください。
「憎し（２９４）と思えば、
七五三（７５３）、
六一坊主に蜂（６１８）が刺す」
つまり、次の図が答えとなります。
三方陣は答えがひとつだけですが、
四方陣では、８８０通り、
五方陣になると、約３億通りの答えが存在します。
こうなるとスーパーコンピュータの力を借りたほうが
よさそうですね。
しかし、
昔の人たちはどうやって計算したんだろう？
ちょっとしたミステリーですね。
