Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。
Webで数学、
今回は音波と数学の関係についてです。
前回、音楽と数学の関係の回で、
古代ギリシャの数学者：ピタゴラスが
「ドレミファソラシド」という音階を発案したと
お話ししました。
ピタゴラスは、
音に対してはじめて科学的なアプローチを試み、
弦を振動させたときの弦の長さで音程を決め、
「音程は数の比で表わされる」ことを発見した人物です。
今回は、その音の伝わる仕組みを通して、
数学とどのように関係しているのかを探ってみたいと思います。
ピタゴラスは弦を振動させて音を研究しましたね。
音は、この弦のような物体の振動が
空気中を伝わってきたものです。
ではそのとき、
空気中ではどのようなことが起きているのでしょうか？
①物体が振動すると
空気がおされてその部分の空気濃度が濃くなります。
↓
②空気濃度が濃い部分は、さらに近くの空気を押し、
濃い部分は移動していきます。
↓
③そして、人間の耳に届き、
わたしたちはそれを音として認識します。
↓
④音は波として伝わります。（音波）
まとめると、
● 音は振動している物体から生じる。
● 空気を媒介して伝わる。（真空空間は除く）
※個体や液体を媒介しても伝わる。
です。
私たちの耳に聞こえる音の周波数帯は、
約２０Hz～２００００Hzだといわれています。
年齢とともに幅が小さくなり、
聞こえる音の周波数帯が狭くなるということです。
モスキート音（蚊の羽音）は
年齢が高くなると聞こえない音であると
報道されていました。
そのモスキート音の周波数は１７０００Hz前後の高周波、
30歳を超えると聞こえにくくなるといいます。
これらの特徴を持つ音波を数式に当てはめると、
三角関数で表すことができます。
正弦波という波の形の基本形が、
純音を出すという研究があります。
次回はこの辺りを深めていきましょう。
