Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。
Webで数学、
今回は正多面体とは？です。
前回、ユークリッドの原論とは？の回で
原論の最終巻である１３巻は正多面体論について
書かれているとお話ししましたね。
今回はその正多面体にフォーカスします。
正多面体はプラトンの立体とも呼ばれ、
すべての面が同一の正多角形体で構成されていて、
かつすべての頂点において接する面の数が等しい
凸多面体のこと。
現在、この地球上には
正多面体は5種類しかないことが証明されています。
① 正四面体
正三角形が４枚、６辺、４頂点からなる立方体
② 正六面体（立方体）
正方形が６枚、１２辺、８頂点からなる立方体
③ 正八面体正三角形が８枚、１２辺、６頂点からなる立方体
④ 正十二面体正五角形が１２枚、３０辺、２０頂点からなる立方体
⑤ 正二十面体正三角形が２０枚、３０辺、１２頂点からなる立方体
これらを18世紀スイスの数学者：オイラーの多面体定理
頂点 ＋ 面 － 辺 ＝ ２
に当てはめてみると
① 正四面体
４頂点 ＋ 正三角形４枚 － ６辺 ＝ ２
② 正六面体（立方体）
８頂点 ＋ 正方形６枚 － １２辺 ＝ ２
③ 正八面体
６頂点 ＋ 正三角形８枚 － １２辺 ＝ ２
④ 正十二面体
２０頂点 ＋ 正五角形１２枚 － ３０辺 ＝ ２
⑤ 正二十面体
１２頂点 ＋ 正三角形２０枚 － ３０辺 ＝ ２
とすべて公式に当てはまりますね。
オイラーといえば、
かのフェルマー最終定理の証明に突破口を開いた
偉大な数学者ですが、
数の研究に没頭するあまり、
28歳で片目を失明してしまいます。
その後も身体を厭うことなくさらに研究を続け、
60歳でもう一方の目も視力を失ってしまったといいます。
そして、76歳でその生涯を閉じるまで
盲目のまま、数の研究を続けた人なのです。
自分の人生において、
集中するものと出会い、
それを全うした集中力の持ち主だったのですね。
