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Webで数学、
今回はユークリッドの原論とは？です。
前回、ユークリッドの互除法のお話で
紀元前3世紀の古代ギリシャの数学者：ユークリッドを
ご紹介したときに、彼の著書：原論についても
ほんの少し触れました。
今回は、
その原論にフォーカスしてお話を進めていきたいと思います。
ユークリッド原論は、
今から約２０００年以上前に書かれた数学書で
聖書に次ぐロングセラー書とも言われるほどの
ギリシャ語で書かれた書物です。
９世紀にアラビア語に
１２世紀にはアラビア語からラテン語に
翻訳されて広まりました。
1巻から13巻で構成されていて、
はじめての日本語版は原稿用紙950枚分という超大作。
最初の６巻までは平面幾何学で、
三角形の合同条件、
ピタゴラスの定理、
円と多角形、
などについて書かれています。
７，８，９巻は整数論で、
約数と倍数
最大公約数と最小公倍数、
素数、
ユークリッドの互除法、
について。
１０巻では無理量論で、
無比線分の理論
を扱っています。
とくにこの１０巻は非常に量が多く
全体の３０％になる文献です。
１１、１２巻は立体幾何と二重帰謬法（きびゅう）で、
帰謬法はのちにアルキメデスによって、
円錐の体積が円柱の体積の3分の1であることが
証明され、大きく発展するのです。
１３巻は正多面体論、
正多面体が５種類であることはすでに
プラトンが述べていますが、
これを作図して無比直線になるところまでが
記述されています。
さて、
プラトンは彼の著書「ティマイオス」のなかで、
宇宙を構成する元素に正多面体を割り当てています。
ユークリッドが原論を書いた目的は、
正多面体が宇宙の図形であることを論じるためだと
哲学者：プロクレスは自身の著書の中に書いています。
だとすると、
原論は２０００年以上前に、
すでに宇宙の数学を目指していたのかもしれませんね。
これは限りない数のロマンではないでしょうか？
