Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。
Webで数学、
今回は循環数のふしぎについてです。
前回、回文数から循環数へと発展していきましたね。
6桁の１４２８５７という循環数が
実際に回る仕組みをお伝えしました。
循環数の不思議はまだあります。
6桁の循環数１４２８５７を
１４２と８５７の２つにわけてみます。
これを足すと。。。
１４２ ＋ ８５７ ＝ ９９９
さらに循環して各桁が順番に入れ替わった数についても
試してみると。。。
４２８５７１（＝ １４２８５７ × ３）
４２８ ＋ ５７１ ＝ ９９９
２８５７１４（＝ １４２８５７ × ２）
４２８ ＋ ５７１ ＝ ９９９
８５７１４２（＝ １４２８５７ × ６）
４２８ ＋ ５７１ ＝ ９９９
５７１４２８（＝ １４２８５７ × ４）
４２８ ＋ ５７１ ＝ ９９９
７１４２８５ ＝ １４２８５７ × ５）
４２８ ＋ ５７１ ＝ ９９９
するとどうでしょう？
どの計算もすべて９９９になりますね。
１６桁の５８８２３５２９４１１７６４７の場合でも。。。
５８８２３５２ ＋９４１１７６４７＝９９９９９９９９
５２９４１１７６＋４７０５８８２３＝９９９９９９９９
１１７６４７０５＋８８２３５２９４＝９９９９９９９９
５８８２３５２９＋４１１７６４７０＝９９９９９９９９
１７６４７０５８＋８２３５２９４１＝９９９９９９９９
６４７０５８８２＋３５２９４１１７＝９９９９９９９９
２３５２９４１１＋７６４７０５８８＝９９９９９９９９
７０５８８２３５＋２９４１１７６４＝９９９９９９９９
２９４１１７６４＋７０５８８２３５＝９９９９９９９９
７６４７０５８８＋２３５２９４１１＝９９９９９９９９
３５２９４１１７＋６４７０５８８２＝９９９９９９９９
８２３５２９４１＋１７６４７０５８＝９９９９９９９９
４１１７６４７０＋５８８２３５２９＝９９９９９９９９
８８２３５２９４＋１１７６４７０５＝９９９９９９９９
４７０５８８２３＋５２９４１１７６＝９９９９９９９９
９４１１７６４７＋５８８２３５２ ＝９９９９９９９９
足し算では目が回りそうになりますね。
では、ちょっと元に戻って。。。
6桁の１４２８５７に桁数＋１の７をかけてみましょう。
１４２８５７ × ７ ＝ ９９９９９９
あら不思議、９９９９９９になりますね。
さらに１６桁の５８８２３５２９４１１７６４７、
５８８２３５２９４１１７６４７ × １７
＝ ９９９９９９９９９９９９９９９９
全桁がすべて９になっています。
不思議はまだ続きそうですね。
