Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。
Webで数学、
今回は音楽と数学の関係とは？です。
これまで数のお話を簡単にしてきました。
・自然数（正の整数）
・分数
・素数
・完全数
などがありましたね。
今回はちょっと目先を変えて、
音を数として捉えてみました。
音と言えば「ドレミファソラシド」という音階を
すぐに思い浮かべることができますね。
この音階を発案したのが古代ギリシャの数学者、
ピタゴラスです。
ピタゴラスは、
数学者としての実績に、
ピタゴラスの定理（三平方の定理）があります。
万物の根源は数であると考え、
音に対してはじめて科学的なアプローチを試み、
「音程は数の比で表わされる」ことを発見しました。
ピタゴラス旋律では、
周波数の比率が２：３の音程を完全５度、
オクターブは２：１、
4度は４：３
となっています。
ピタゴラス音階では、
弦を振動させたときの弦の長さで音程を決めていました。
音 度数 比
ド 完全１度 １：１
レ 長２度 ９：８
ミ 長３度 ５：４
ファ 完全４度 ４：３
ソ 完全５度 ３：２
ラ 長６度 ５：３
シ 長７度 １５：８
ド 完全８度 ２：１
音が数できれいに表わされていてすばらしい発見ですね。
しかしこのピタゴラス旋律は、
いわゆる自然の音とは違って、
耳障りなところがあることがわかり、
15世紀には純正調音階が、
17世紀には平均律音階が
フランス人の修道僧で数学者のメルセンヌによって
考案されています。
平均律音階は人間が作った音階、
純正調音階は神が作った音階と言われるようですが、
これらは基本のドに対する他の音との比が違っています。
詳しくは、後日。
表にまとめてお伝えしたいと思います。
