Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。
Webで数学、
今回はフラクタル図形についてです。
フラクタル図形とは、
20世紀フランスの数学者：マンデルブロが導入した
幾何学の概念で、海岸線やひび割れの形、樹木の枝分かれなど、「どんない拡大しても複雑な図形」を指します。
また、全体が部分の相似形になっている図形のことを言います。
では前回の「パスカルの三角形」を使って、
フラクタル図形を描いてみましょう！
パスカルの三角形で表わされた数のうち、
偶数を白丸、奇数を黒丸で表わしてみます。
１
１ １
１ ２ １
１ ３ ３ １
１ ４ ６ ４ １
１ ５ 10 10 ５ １
１ ６ 15 20 15 ６ １
１ ７ 21 35 35 21 ７ １
↓ ↓ ↓
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● ○ ●
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● ● ○ ○ ● ●
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規則正しい模様になりましたね。
特に
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の部分に注目すると、
上から4段目までと下から4段目までの左右に
同じモチーフが現れてきています。
全体が部分の複写になっている「フラクタル図形」の
特徴をよく表わしています。
パスカルの三角形ももっと拡大して、
フラクタル図形に展開すると素敵なモチーフになります。
方眼紙と色鉛筆でオリジナルを作ってみるのもいいですね。
