Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。
Webで数学、
今回はパスカルの三角形です。
パスカルは、17世紀のフランスの哲学者で数学者。
そして、キリスト教の神学者でもありました。
「人間は考える葦である」はあまりにも有名な言葉ですね。
数学界への功績は、
・パスカルの定理
：16歳のときに発見した円錐曲線に関する定理
・パスカルの原理
：密閉容器の中での流体の動きに関する
流体静力学の基本原理
・パスカルの三角形
：二項係数を三角形に並べたもの
があります。
パスカルは早くからその才能を発揮したのですが、
30代で急逝。
それでも、圧力や応力の国際単位にその名を遺すほどの
人物だったのですね。
では、パスカルの三角形にもどりましょう。
パスカルの三角形は ↓ ↓ ↓
１
１ １
１ ２ １
１ ３ ３ １
１ ４ ６ ４ １
１ ５ 10 10 ５ １
１ ６ 15 20 15 ６ １
１ ７ 21 35 35 21 ７ １
１ ８ 28 56 70 56 28 ８ １
１ ９ 36 84 126 126 84 36 ９ １
１ 10 45 120 210 252 210 120 45 10 １
このように美しい形をしています。
並べ方はとてもシンプル！
① 頂上に１、その下に１，１と配置します。
② その下の段からは左右両端に１，１と配置します。
③ ひとつ上の段の隣り合った二つの数を足して
結果を二つの数の真中に下段に書く。
この図形をよく見てみると、
・左右対称になっている
・左右両端からひとつ内側の数字は
１，２，３，４，５、・・・と増えている
ということがわかります。
パスカルの三角形とは、
美しい規則性を持つ図形のことをいいます。
このように「三角」は数学という学問を研究する上で、
重要な役割を持っています。
三角比、三角関数、三角形、
そして、その建設に謎の多い
エジプトのピラミッドも三角形をしていますね。
それにならって、
自分のお気に入りの三角形を配置してみませんか？
きっと数学を身近に感じられると思います。
