Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。
Webで数学、
今回は数の呼び方です。
算数、数学に触れるとき、
同じ値の数でもその時と場合によって
呼び方が変わるものがありますね。
たとえば私の好きな数「２８」を例に挙げてみましょう。
「２８」という数字は、
・自然数（正の整数）
・偶数
・合成数（素数でないもの）
・（１，２，４，７，１４の）倍数
・（５６，８４、１１２・・・の）約数
・完全数
・実数 （有理数と無理数）
・有理数
という呼び方ができます。
自然数とは、正の整数で１，２，３，４，５・・・
偶数は、２で割り切れる数で２，４，６，８，１０・・・
合成数は、素数でない数で４，６，８，９，１０・・・
有利数とは、
整数Ａと、０ではない整数Ｂを使って、
"Ａ/Ｂ"の形で表す数のことで、
有限小数と循環小数を含みます。
・４、０.３、２/３、-１/３
・０.１２１２１２・・・
（のように小数点以下で同じ数が繰り返し
登場してくる無限小数）
は有理数です。
無理数とは、循環しない無限小数のこと。
・
・
（円周率）が無理数です。
完全数とは、
自身を除くすべての約数の和が自身と等しい数で、
６＝１＋２＋３
２８＝１＋２＋４＋７＋１４
４９６＝１＋２＋４＋７＋８＋９＋１０＋
１１＋１２＋１３＋１４＋１５＋
１６＋１７＋１８＋１９＋２０＋
２１＋２２＋２３＋２４＋２５＋
２６＋２７＋２８＋２９＋３０＋３１
などがあります。
そして、完全数にはならない場合には
過剰数、不足数という呼び方もあるので
ご紹介しておきましょう。
過剰数とは、
自身を除く全ての約数の和が自身よりも大きくなる数で、
例えば２２０の場合、
１＋２＋４＋５＋１０＋１１＋２０＋
２２＋４４＋５５＋１１０
＝２８４
と結果が元の数より大きくなりますので、
２２０ ＜ ２８４
過剰数と呼びます。
不足数とは、
自身を除く全ての約数の和が自身よりも小さくなる数で、
例えば２８４の場合、
１＋２＋４＋７１＋１４２
＝２２０
と結果が元の数より小さくなりますので、
２８４ ＞ ２２０
不足数と呼びます。
過剰数と不足数の関係において上の例のように
自身の約数の和がもう一方の数と等しくなるとき
２２０ ２８４ のような一組の数を友愛数と呼びます。
これは前回にも登場したピタゴラスが
命名したものだそうですよ。
数字の友情って面白い考え方ですね。
友愛数は他にも
１１８４と１２１０
２６２０と２９２４
５１２０と５５６４
・
・
・
があります。
こちらも素数と同様、
確かめたり新しく発見できると面白いですね。
