論理
命題Ａの真理集合を
｛ａ、ｂ，ｃ｝
命題Ｂの真理集合を
｛ａ，ｂ，ｃ，ｄ｝
とすると
Ａ⊂Ｂ
Ａー＞Ｂ
Ａ＜－＞Ａ
Ｂ＜－＞Ｂ
ＮＯＴ（Ｂー＞Ａ）
全体集合にも、定義が必要
一定の定義のない、森羅万象の集合は成り立たない
全体集合を
｛ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ｝
とすると
ＮＯＴ Ａ
｛ｄ、ｅ｝
ＮＯＴ Ｂ
｛ｅ｝
よって、
ＮＯＴ Ｂ ー＞ ＮＯＴ Ａ
論理
問題点
これが言えるか
Ａ⊂Ｂ＜－＞（ｎｏｔＢ）⊂（ｎｏｔＡ）
ｎｏｔＢ、が、空集合の時、言えない？？？？
ーーーーー
ここで、
Ａ⊂Ｂ
のときに
Ａ－＞Ｂ
としていまして
したがって、
Ａ⊂Ｂ
のときに
（ｎｏｔＢ）⊂（ｎｏｔＡ）
が、無条件では成り立たない
ｎｏｔＢ、が空集合のときに成り立たない
集合の部分集合に、空集合はない、とされたわけです
これで、難問は解決したわけです
背理の発見の通り
（Ａ－＞Ｂ）＜－＞（（ｎｏｔＢ）ー＞ｎｏｔＡ））
には、Ｂが、恒真、であってはならないわけです
ここで、命題論理が成り立たないわけでして、真理表を使った証明が成り立たないわけです
ｎｏｔＢ、が空集合のとき
ｎｏｔＢ ｎｏｔＡ （ｎｏｔＢ）ー＞（ｎｏｔＡ）
Ｆ Ｆ Ｔ
Ｆ Ｔ Ｔ
これが、成り立たないわけです
真理表を使った証明が成り立ちませんでして
したがって
（Ａー＞Ｂ）＜－＞ （ｎｏｔＡ）ｏｒＢ
が、成り立つとは限りません
論理
対偶法、背理法の、述語論理・にゅーとろんの表式、による記述を目指して
ａｎｄ、ｏｒ ｎｏｔ と、包含関係・・・・集合と論理の公理系の模索
Ａ⊂Ｂ
のとき、Ａの定義式、ｆ（Ａ）、Ｂの定義式を、ｆ（Ｂ）、と書くと
ｆ（Ａ）ー＞ｆ（Ｂ）
これを
Ａー＞Ｂ
と書く
次ぎの法則を認める
Ａａｎｄ（ＢｏｒＣ）＜－＞（ＡａｎｄＢ）ｏｒ（ＡａｎｄＣ）
Ａｏｒ（ＢａｎｄＣ）＜－＞（ＡｏｒＢ）ａｎｄ（ＡｏｒＣ）
ｎｏｔ（ＡａｎｄＢ）＜ー＞（（ｎｏｔＡ）ｏｒ（ｎｏｔＢ）
ｎｏｔ（ＡｏｒＢ）＜－＞（ｎｏｔＡ）ａｎｄ（ｎｏｔ（Ｂ）
これから、次ぎの式を導出できないか
（Ａ⊂Ｃ）ａｎｄ（Ｂ⊂Ｃ）ー＞（ＡｏｒＢ）⊂Ｃ
（Ａ⊂Ｂ）ｏｒ（Ａ⊂Ｃ）＜－＞Ａ⊂（ＢａｎｄＣ）
（Ａ⊂Ｂ）ａｎｄ（Ｂ⊂Ｃ）ー＞Ａ⊂Ｃ
これが言えるか
Ａ⊂Ｂ＜－＞（ｎｏｔＢ）⊂（ｎｏｔＡ）
ｎｏｔＢ、が、空集合の時、言えない？？？？
これが言えるか
（Ａー＞Ｂ）＜－＞（ｎｏｔＡ）ｏｒＢ
全体集合、^Ｔ、の定義は？
^Ｔ＜－＞（ｎｏｔＡ）ｏｒＡ
は言えるか
ここから、集合と論理の、ａｎｄ、ｏｒ、ｎｏｔ、を使った公理系が出来ないか