熱力学
単一気体
人の操作で、気体に、ΔQ、か、ΔW、を与えて、気体は
(p、V,T)ー>(p’、V’、T’)
d’Q=CvdT+pdV
等積(体積が一定)の場合
dV=0
ΔQ=Cv*(T’-T)
が、与えられた
外にした仕事は
ΔW=0 (dV=0)
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等圧(圧力が一定)の場合
dp=0
d’Q=(Cv+R)dT-Vdp
ΔQ=Cp(T’-T)
が与えられた
外にした仕事は
-ΔW=p*(V’-V)
=R(T’-T)
気体の増えたエネルギーは
ΔU=ΔQ+ΔW
=Cv(T’-T)
にゅーとろん・物理
結論
次ぎの微分方程式を、人為過程、自然過程で、解くしかない
(dQ/dt)dt=Cv*(dT/dt)dt+p(t)*(dV/dt)dt
dQ/dt=Cv*dT/dt+p(t)*dV/dt
これを
dQ=CvdT+pdV
と連立させて解くしかない