🧮京進の個別指導スクール・ワン六角橋教室です。
今回は2025年度入試の「図形と面積」に関する問題を解説します。
テープを斜めに貼った長方形の色画用紙の面積を求める問題です。
🟦 問題の概要
白いテープを斜めに貼った長方形の色画用紙で、
テープを貼っていない部分の面積が 480cm² であることが分かっています。
色画用紙は「縦の長さを x cm」とすると、横の長さはその2倍の「2x cm」です。
✏️ 解き方のポイント
① 色画用紙全体の面積： 2x² ② テープの部分の面積： 図を見ると、真ん中のテープは底辺4cm・高さがxcmの平行四辺形 左右のテープを平行移動して考えると、底辺4cm・高さが (x−5)+(x−7)の平行四辺形分に相当します。 したがって、テープ部分の面積は 4x+4(2x−12) = 12x−48 ③ 「貼っていない部分＝480cm²」より方程式を立てる： 2x² − (12x−48) = 480 → 2x² − 12x + 48 = 480
💡 方程式を解く
2x² − 12x − 432 = 0 → x² − 6x − 216 = 0 x = (6 ± √(36 + 864)) / 2 = (6 ± 30) / 2 → x = 18
🟩 求める横の長さ
横の長さは縦の2倍なので、36cm
✅ 答え
（ⅰ）4 2x² − 12x + 48 = 480 （ⅱ）3 横の長さ 36cm
🎓 学習ポイント
- 斜めの帯は平行移動で平行四辺形の集まりに置き換えると計算しやすくなります。
- 「全体の面積 − テープ部分の面積」で式を立てるのがコツ。
- 最後に「縦と横の関係（横＝2倍）」を忘れずに使いましょう！
📍京進の個別指導スクール・ワン六角橋教室から
京進の個別指導スクール・ワン六角橋教室では、
入試問題を“見方・考え方”から理解できるように丁寧に解説しています。
定期テスト対策や入試演習も、1対1・1対2の個別指導でサポート！
体験授業・学習相談も随時受付中です✨
