【2026年神奈川県公立高校入試】数学「問6（空間図形）」を完全解説！

こんにちは！京進の個別指導スクール・ワン六角橋教室です🏫✨

 

今回は、2026年度（令和8年度）神奈川県公立高校共通選抜の数学から、差がつきやすい「問6（空間図形）」の問題と分かりやすい解説をお届けします！👀💪

 

📝【問題】問6（空間図形）

 

💡【解答と徹底解説】📝 ✨ 💡✏️📚

🔹 (ア) の解説と解答

表面積は「底面積×2 ＋ 側面積」で求められます！底面の半径は 8 ÷ 2 = 4 cm です✨

 

  • 底面積（2枚分）:

    π× ４×４× 2 = 32π ㎠

  • 側面積:

    （底面の周の長さ）×（高さ） = 8π× 8 = 64π ㎠

  • 合計（表面積）:

    32π + 64π = 96π ㎠

👉 したがって、答えは 6（96π ㎠）です！🎉

 

🔹 (イ) の解説と解答

 

△BCDの3辺の長さをそれぞれ三平方の定理で求めて解いていきましょう！

 

  1. 各辺の長さを求める:

     

    • BD の長さ:

      直径 ABに対する円周角は 90° なので、∠ADB = 90°

      △ABD において三平方の定理より、

      BD^2 = AB^2 - AD^2 = 8^2 - 4^2 = 64 - 16 = 48

      BD = 4√3 cm

    • BC の長さ:

      △ABC は ∠CAB = 90° の直角二等辺三角形。

      BC^2 = 8^2 + 8^2 = 128 　　よってBC = 8√2 cm

    • CD の長さ:

      △CAD において ∠CAD = 90°

      CD^2 = 8^2 + 4^2 = 64 + 16 = 80 　　　　よって CD = 4√5 cm

  2. 三平方の定理の逆で三角形の形を判定する:

     

    • BD^2 + CD^2 = 48 + 80 = 128

    • BC^2 = 128

    ここで、BD^2 + CD^2 = BC^2 が成り立つため、△BCD は ∠BDC = 90° の直角三角形 だと分かります！⚡️

  3. 面積を計算する:

     

    • 面積 = BD×CD×1/2 =  4√3} × 4√5×1/2 = 8√15 ㎠

👉 したがって、た＝8、ち＝1、つ＝5 となります！👏

 

 

🏫 白楽・六角橋エリアで圧倒的人気！「京進の個別指導 スクール・ワン六角橋教室」✨🌱

神奈川中・六角橋中をはじめ、白楽・六角橋界隈で「成績が上がる！」「入試に強い！」と大人気の個別指導塾、それがスクール・ワン六角橋教室です！🔥💪

 

✨ スクール・ワン六角橋教室が選ばれる理由 ✨

 

  • 👩‍🏫 講師1人に生徒2人の徹底指導：一人ひとりの「分からない」をその場で解決！

  • 📈 神奈川県公立高校入試の傾向を徹底分析：今回のような図形問題の解法テクニックもバッチリ伝授！

  • 📖 充実の定期テスト対策＆自習スペース完備：学校別の対策で内申点アップ！

 

「数学の図形問題が苦手…」

「志望校に合格するための勉強法が知りたい！」

 

という中学生・保護者の皆様、ぜひ一度無料体験授業にお越しください！🍀✨

 

📞 お問い合わせ・体験授業のお申し込み

京進の個別指導 スクール・ワン六角橋教室

📍 東急東横線「白楽駅」徒歩すぐ！

お気軽にお電話・Webよりお問い合わせください😊📩🌈