数学が苦手な人こそ統計学。②

出ました。

みんなの大好き統計学。

こちらでも書きました。

『数学が苦手な人こそ統計学。』

テキストを開いた瞬間に閉じたくなる。

いや、むしろ一回は閉じる。

そんな衝撃を与えてくれる科目。

みんなの統計学。

でも大丈夫。

数学を忘れた人、

足し算引き算はできる！

掛け算も割り算もできる！

でも

分数ギリ・・・(´◕ω◕`;)（汗

という方でもいける！！

本当です。

でも

一つ言えることは

やっぱり

ちゃんとやらないといけません。

安心してください。

統計学を突破する手順は以下です。

①テキストを読む

②参考文献を購入し読み漁る

③”絶対に”スクーリングを取る

④わからないところは”必ず”質問をする。

①から繰り返す

です。

ここで重要なのは

③のスクーリング！

これがないと始まりません。

ただし

このスクーリングを充実させるためには

①と②は欠かせません。

私が初めて統計学と出会った時、

正直、「こんなのは無理だ！」

と思いました。

出来る自分が想像できませんでした。

しかし、

どうしても！

統計学が必要だったため、やるしかありませんでした。

具体的にはどうしたかというと、

真面目な参考書は自分には早い！

まずは好きになるところから。

入口に立つところからだ。

急がば回れだ。

と自分に言い聞かせました。

そして

手っ取り早く、マンガとかで説明してくれてるのとかないかなー

と呟きながら探したいたら

本当にありました！

マンガでわかる統計学

マンガでわかる統計学 因子分析編

マンガでわかる統計学 回帰分析編

私が実際に読んだ参考文献です！

これは本当にわかりやすい。

統計学がどんなものか頭でイメージが出来るというのが大きいです。

実際にどういう時に使う式、考え方なのか

これがわかるだけでも学びのペースに違いが出ます。

そして何より

この主人公の知識レベルが読者そのものなので

とても優しいです。

そしてまだ手元に持っているという・・

これら参考文献とテキスト、スクーリングのセットでいけます。

少なからず

私はその3点セットで余裕でクリアしました。

なので、困っている方、

困る前の困りそうな方

困りたくない方

ぜひこの3点セットでスムーズにクリアを目指してください。

応援しております。

マンガでわかる統計学

マンガでわかる統計学 因子分析編

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論理学（レポート）を攻略する！量化理論編④（最終回）

とうとう論理学も最終回！

長かった。

本当に長かった。

すべてはここ↓から始まりました。

『論理学（レポート）を攻略する！量化理論編①』

いつかの論理学にチャレンジする塾生のために

論理学攻略の道しるべ

というものを記そうと始まったこの論理学の回。

1年2か月で完成した当時のレポートを思い出し。

そしてログる。

懐かしき修羅の思いで。

さて、最後まで

行ってしまいましょう！

推論の妥当性

これまでの集大成をすべてぶつけるイメージです。

では、

真理関数理論だけでは表せない推論の妥当性・・・

前提：すべての桜は植物である

結論：桜の花はすべて植物の花である

↓から引用

『論理学（レポート）を攻略する！量化理論編①』

前提　　　すべての桜は植物である。
 

∀x（F（x）⊃G（x））　　

結論　　　桜の花はすべて植物の花である。　
 

∀x（∃y（F（y）∧H（x，y））⊃∃y（（G（y）∧H（x，y）））
 

こうなります！以上！

というのは冗談で、

きちんとやってみようと思います。

ダラダラと書くよりもシンプルに。

・・・では

量化理論を使って、証明過程を以下に示めさん！
 

①　すべての桜は植物である。　

∀x（F（x）⊃G（x）） ・・・前提　
 

②　任意の桜の花をとってuと呼ぶ。　

∃y（F（y）∧H（u，y））・・・仮定
 

③　uを花とする桜がいるから、その桜に命名してvとする。
したがって、uはvの花である。　　

F（v）∧H（u，v） ・・・存在例化②
 

④　①からvが桜ならば、vは植物である。　　

F（v）⊃G（v） ・・・普遍例化①
 

⑤　③と④から、vが植物で、uはvの桜である。　　

G（v）∧H（u，v）
 

⑥　⑤から、uを桜とする植物がいる。

∃y（G（y）∧H（u，y）） ・・・存在汎化⑤

⑦　②と⑥から、uが桜の花ならば、uは植物の花である。
 

∃y（F（y）∧H（u，y））⊃∃y（G（y）∧H（（u，y））　②,⑥　
 

⑧　②から⑦は、任意の桜の花uについて成立する。
∀x（∃y（F（y）∧H（x，y））⊃∃y（G（y）∧H（x，y）））・・・普遍汎化.⑦

したがって、「桜の花はすべて植物の花である。」ということが導き出せる。
 

※F、G、Hはそれぞれ次のとおりです。（2021.08.21：追記しました！）

F　⇒　桜

G　⇒　植物

H　⇒　花

今度は本当に以上！

これを煮るなり焼くなり好きにしちゃって。（CMアルトバイエルン　二宮さんの台詞より）

桜、季節感を織り込んだ証明でした。

あぁ

桜が咲くと雨が降る・・・

一年かけて出逢えた美しい君よ

どうしてこうも儚いのだ・・・

論理学（レポート）を攻略する！量化理論編③

月曜日の

しかも

こんな夜分に

あえて

重量級の課題と向き合う！

前回かなり脱線しましたが、ようやく時間を確保。

元のレールに乗っかって行きます。

勝手に

論理学コーナー！続編！
 

気づけば

1.2.3.4.5回目？
 

今回分から見てしまうと完全に意味不明に陥るので、

真理関数から順を追って解釈していく必要があります。

↓前回を見る

『論理学（レポート）を攻略する！量化理論編②』

↓前回の続き

さて！

難しかった量化理論も少しずつ終盤に近付いて参りました。

「すべてのx について、x はFである。」

「あるx が存在して、x はFである。」

こんな表現をとって、真、偽の値を考慮することができます。

と、前回はここまで説明していました。

続けます。

上の表現は次のように表現されます。

∀x F(x)
∃x F(x)
 

この文の真、偽の値は、

ある議論領域の中のFという一つの集合を考え

議論領域の中の

”すべての”対象が集合”F”に属するとき、“∀x F(x)”が真

議論領域の対象のうち

”一つでも””F”に属するものがあると、“∃x F(x)”が真

となると解釈できます。

では

推論の構造を見ていきましょう。

一気に難しくなります・・・。

心の準備をお願いします。

それでは・・・！

推論の骨格になるものとして、

（真理関数に加え）４つの推論方法を説明していきます。

テキストにもしっかりと書いてありますね。

・ 普遍汎化

「太郎は死ぬ」なら「すべての人間は死ぬ」

ということになり、

任意の個体aについて Ｆaが成り立つならば、

「∀ｘＦｘ 」

つまり、

「Ｆaから∀ｘＦｘ 」

を導くことができます。

・普遍例化
 

　「すべての人間は死ぬ」なら、当然「太郎も死ぬ」し、「花子も死ぬ」

ということになり、

すべてのｘついて成り立つならば、特定のaについて成り立ちます。

つまり、

「∀ｘＦｘからＦａ」

を導くことができます。

・存在汎化

特定の人間である太郎が存在し、

「太郎が死ぬ」とするなら、「ある死ぬ人間が存在する」

となり、

特定のaについて Ｆaであるならば、∃ｘＦｘ となります。

つまり、

「Ｆaから∃ｘＦｘ」

を導くことができます。

・存在例化

　「ある死ぬ人間が存在する」なら、

その人間が不特定であっても、仮にその人を太郎と呼ぶならば、「太郎は死ぬ」

となり、

Ｆであるものが存在するならば、ある特定のaについて Ｆaとなります。

つまり、

「∃ｘＦｘから Ｆa」

を導くことができます。
 

以上、

この４つの技を使いこなすことが出来れば

宿敵を倒すことが出来るのです。

もうここでわかった！倒せる！という方は

論理学コーナーとはここでお別れです。

いや！最後！クライマックスを見たいんだ！

という方はもうひと頑張りです！

それではまた！

ダウンタウンの浜田さん人形見つけた！

ショッピングモールのおもちゃコーナーで

ウルトラマングッズ

フィギュアの中に

ダウンタウンの浜田さん人形が混ざってた！

浜さん！！

と思ったら

値札に

「M1号」

て

書いてある。

…

…

…マサトシ1号？

論理学（レポート）を攻略する！量化理論編②

とうとうやって参りました！

論理学レポート！

量化理論編第二弾！！

『論理学（レポート）を攻略する！真理関数編①』

からの

『論理学（レポート）を攻略する！真理関数編②』

さらに

『論理学（レポート）を攻略する！量化理論編①』

そして今回。

前回のおさらいとして

構造はこうでした。

①量化理論について

②推論の構造

③推論の妥当性

それぞれについて

どのように展開していけばよいのか見ていきましょう。

①量化理論について

そもそも量化理論とは何ぞや？

ということを真理関数の構造と比較して説明する必要があります。

真理関数では解決できなかった推論を量化理論によって可能にするということです。

前回の記事から

要素命題の内部構造を分析する方法をとらなければならない。

ということで、

まず、一つの文を構成する主語と述語、語の間の関係を記号化する必要があります。

具体的な方法は２つ。

Ⅰ：語を”文”化する。（語の間の関係を取り入れる。）

Ⅱ：「すべて」「ある」（一部のという意味での）という分量限定詞を独立させる。

ということです。

フレーゲ以来の論理学者の例を出して説明。

「太郎」は真である。
「人間」は偽である。
 

は変だけど、

「これは太郎である」は真である｡
「あれは人間である」は偽である。
 

はいい感じ。

これが語を文化するということです。

このことを

論理学的な「F」を使って表現すると

「xはFである」

という表現になりますね。

さらに論理学的な式に直すと、

「F（x）」

こうです。

ちなみに

“x”が主語、“F”が述語

です。

「これは太郎である」は真である｡
「あれは人間である」は偽である。

は

「F（これ、あれ＝主語）」

「a（太郎である＝述語）」

ということで

「F（a）」は真である。
「F（b）」は偽である。
 

と表すことが出来ます。

Fに人間の名前を当てはめた場合として

「太郎は人間である。」

は真。

だけど

「ジャポニカ学習帳は人間である」

は偽。

　　（余談：なぜジャポニカ学習帳を選択したかは

　　勉強のやり方！アクションプラン！宿題偏から）

「F（x）」というのが

xの値に応じて真、偽という真理値をとる。

xにa、bを代入した場合に「F（a）は真である」、「F（b）は偽である」と言えますが

命題関数「F（x）」は、それ自身が真理値をもつわけではありません。

が、

この命題関数に

「すべての」“∀” （普遍量化子）

または

「ある」“∃” （存在量化子）

をつけた文の場合に、真、偽の値を考えることができるのです。

真理関数②の記事で

『論理学（レポート）を攻略する！真理関数編②』

真理関数で判定できなかった推論について

⇒⑥真理関数(命題論理)の限界について・・・p、q、r　参照

は、次のような表現をもって、真、偽の値を考慮できるようなります。、

「すべてのx について、x はFである。」

「あるx が存在して、x はFである。」

ということなのですが、

気づけばもうこんな分量になってしまったので、

分割して解説していこうと思います。

ちょっと難易度高めになってきましたので

ある程度勉強されている状態でないと理解が難しくなってきています。

引き続きどうぞ宜しくお願い致します。

clubhouse②

気づいたら招待枠が7つに。。

もう廃れ始めているという噂が流れていますが

まだアプリ内ではそのような感じはしません。

人数は着実に増えているようです。

招待は友達というのではなく

会話がメインなので

一先ず専門性を持って話せる仲間を探しています。

（世間と自分の流行が続く限り）

やりたい方がいらっしゃったらご一報ください！

語りたいテーマ！

・慶應通信全般（攻略法、悩み相談等）

・恋愛心理学

・義務教育改革

・論理的思考

・年収の上げ方

・バンド

・演技

・お笑い

・起業（主にアプリ制作）仲間募集

上記内、マニアックなスキルを持っている方はぜひ！

論理学（レポート）を攻略する！量化理論編①

お待たせしましたー！！

論理学レポート解説第3弾！

（エクストリーム！）

慶應義塾大学文学部！

論理学量化理論編～～～！！（youtubeでの中田敦彦さん風に）

ということで

量化理論とは何ぞや！！

に迫りたいと思います。

最近ちょっとだけ忙しくなってきてしまったので（という言い訳で）

更新が滞ってしまいました。

今回は

前回↓

『論理学（レポート）を攻略する！真理関数編①』

と

『論理学（レポート）を攻略する！真理関数編②』

に続き

真理関数では扱えなかった

”すべての～”

や

”ある～”

に突入！

です。

真理関数は

論理分析をする最小単位が

真偽を問題にできる要素命題に制限されていたから証明が付きました。

しかし

上記にあげたような無限な領域は、有限な論理定項では扱えない。

扱うには

要素命題の内部構造を分析する方法が必要だ！

そうだ！量化理論に聞こう！
 

ではまず

大まかにいきましょう。

構造はこれ！

①量化理論について

②推論の構造

③推論の妥当性

あれ

少なっ！

でも

実際これだけで説明がつきます！

ただ

この中身が複雑なのです。

量化理論を学ぶ心得として大切なのは

式が数学のような見た目になっていますが

”絶対に気にしない”ことです。

単純に格好つけるためにシンプルにみせるために

記号化しているだけ

と考えてください。

数学アレルギーの人からすると

頭から火が出そうだと思いますが。。

そして

結論からお伝えすると

ここで

量化理論のすべてを入れ込む！

ということです。

何かひとつでも省略したら”D”判定！

どうすれば良いのかというと

量化理論はいくつか面倒くさい技、推論方法がありますよね。

それらを一つも省略することなく

ひとつひとつ丁寧に説明していきます。

最後は一番複雑に見える式を示して終了です。

例えばこんな推論があったとして

前提：すべての桜は植物である

結論：桜の花はすべて植物の花である

前提から結論を量化理論で導き出す！！

というわけですが

そのためには

証明に使う技たちを説明しなければいけません。

説明なく

急にこれが妥当な推論です。

以上。

と言いたいところですが

レポートなので

「ちゃんとテキストを読んで理解していますよ！」

「ほらこれはこういうことで、こうなるから、結果こうでしょ！OK？」

というアピールが必要です。

これだけで

「あ、なるほどね！」

と分かった方はもうやっつけちゃってください。

ということで

次回は具体的に説明して参りたいと思います。

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勉強のやり方！アクションプラン！宿題偏

ふと思った。

どうして義務教育で”勉強のやり方”を教えないのだろう！？

と。

そのせいで

人生随分と苦労しました。

勉強のやり方をきちんと教えれば

その後の社会人としても

非常に役に立つのになー！

と思うのだけれど。

そう

”勉強のやり方”

といえば、

「自宅学習」

いわゆる

「宿題」

に大きく関わってきますね。

宿題といえば

小学校くらいをイメージする？

こんなセリフを思い出した。

「漢字練習を〇回ずつやりなさい」

【午前9時までのご注文で即日弊社より発送！日曜は店休日】【中古】 新 くりかえし漢字ドリル 4年1学期 東　新学社

（漢字ドリル、ポチとタマ懐かし！！！）

ドリルは良いとして

ノートに書くパターンのやつです。

こういう

ショウワノート ジャポニカ学習帳 漢字練習 84字 十字補助線入り JL-49

（練習帳に罪はありません）

思えば無意識に書いてたな～！宿題。

そういえば

家庭教師やってた時のこと。

生徒の学校から出された漢字の宿題をみせてもらったら・・・

途中から字が間違ってるのに

間違ったまま最後まで突っ走ってた。

（何なら3個目（10回書く）から間違ってた。）

それはたいそうウケましたが。（親御さんは呆れていた）

でも

そういうことなんだよな～と。

宿題って

何のためにある？？

”覚えるため”

なわけだから、

「漢字練習を"覚えるまで"書きなさい。」

にしたら良いのでは？

回数書くことが目的の宿題の出され方をしたら

行動がどうなるかって。

↓こうでしょ！

①ひたすら書く！

↓

②書く意味を問い始める。

↓

③意味などない、マジつまらない！と感じる。

↓

④なんか手が痛くなってきた！と感じる。

↓

⑤あーゲームしたい！と別のことを考え始める

↓

⑥無の境地！と無駄にいきり立って殴り書く。

↓

⑦心頭滅却！と悟りを開き開祖（・_・）になる。

↓

⑧終わったことに満足して覚えていない。
 

こんな。

あ～宿題するか～・・・

漢字練習めんどくせっ・・・

思考オフ（・_・）自動モードオン♪

頭を使わずに作業する感じ。

なるべくして。

もし！

今、自分が先生だったらこう。

「今日は漢字練習の宿題を出します！」

「練習回数は不問！覚えるまで！」

「覚えられるなら1回でも良し！」

「確認テストは明日3時限目！」

「以上！夜露死苦！ありやした！！」

です。

細かいことを言えば

人は褒美だけでは動かないという思考なので罰則を付け加えます。

「覚えるまで」が目的ですから、

宿題が終わっている＝覚えている状態という主張になります。

ということで

実際にそうなっていなかったら

せこいずるい生き方な人間性と判断し

1時間の説教＆

「90点以下の人は漢字練習追加！」

「間違い1つにつき、地獄の100本ノック！」

を課します。

というのを”予め”クラスの宿題ルールに書いておく。
（余談：何気に予めというのがポイントです。後出しの罰は信頼関係を失い人を育てません。）

ということで

宿題をする意味＝目的は

「覚えるため」

回数を書いても覚えない子は覚えないので

目的意識がないと

対象物を脳が認知しないのは有名な話。

目的に対する意識

を持ち

目的を達成するための行動目標を設定する！

目標：漢字テストで100点を取る！
（そのためになにをするか）

行動：帰宅後、ご飯前に、場所不問で漢字練習帳を出し、覚えるまで書く！回数不問！

（5w2hとかで）

この行動のことは

仕事では「アクションプラン」とか言われてますね。

（個人的に無駄な横文字は、コミュニケーション理解が円滑にならず、好みではありません。）

この考え方を小学校の時から習慣づけしてくれていれば

思考の水準が高くなること間違いなしだと思う。

勉強だけではなく

仕事だけではなく

人生において

自分のやりたいことの目的を達成することにも発揮するし。

勉強のやり方が仕事のやり方

として通用することを

義務教育から教えてあげねばなるまい。

勉強のやり方を通して

目的達成のための

アクションプランの作成方法を習得！

『勉強の計画の立て方2　ープロジェクトマネージメント風　編ー』

資本主義社会を生き抜く方法　－稼ぐ人の思考とは－

みたいな授業を一緒に作りませんか？

それではまた。

論理学（レポート）を攻略する！真理関数編②

前回からの続き（右の図は　P∧Q→R）

『論理学（レポート）を攻略する！真理関数編①』

さて！

論理学を攻略する！の時間がやって参りました！

前回までのおさらいとして

展開はこうでした。

①論理学について

②命題論理について

③真理関数について

④論理式について

⑤トートロジーについて

⑥真理関数の限界について

⇒量化理論を展開

では、早速！

それぞれを少し突っ込んで解説します！

（概要のみのため追記必須です。）

①論理学について

「はじめに」に該当する内容で、

思考や文章において、前提と結論の構造的関係を明らかにすることにより、正しい推理であるか否かを判断が可能。

この推理には２種類の区別があり、前提に対する拡張的推理の帰納と縮小的推理の演繹とがある。

機能的推論、演繹的推論とは、どういうものか。真理関数理論（命題論理）と呼ばれる方法から説明。

②命題論理について

１つの文を命題として捉え、命題と命題をつなげる結合子という記号を扱う論理。

命題同士を結合する「ならば」や命題自体を否定する「ではない」は続詞及び否定詞は、推論の骨組みを形作るもの。

命令文や疑問文はこれに含まれない。否定詞と接続詞だけに着目して形式化された推論を扱う論理を「命題論理」。

③真理関数について

「太郎は人間である」という例を用いて、基本的な原理を説明する。

真偽関係の成立を説明。

原子命題と分子命題を説明。

①否定

②連言

③選言

④条件法

⑤同値

真理表と共にそれぞれを解説。

④論理式について

（Ｐ∨Ｑ）→Ｒからの

￢Ｐ∨Ｑの真理値分析を行う。

⑤トートロジーについて

原子式にどのような値を入れても常に結果が真となるような関数

Ｐ∨￢Ｐからの

（（Ｐ→Ｑ）∧￢Ｑ）→￢Ｐ

を真理値分析し、”トートロジー”であることを説明する。

真理表もセット。

⑥真理関数(命題論理)の限界について

P→Q

太郎は人間であるなら、老ける

からの

P∧Q→R

ｐ：すべての人間は死ぬ　

ｑ：太郎は人間

ｒ：ゆえに太郎は死ぬ

というメジャーな命題。

真理表を書いてみると”トートロジー”にならない。

前者命題論理では真偽を問える要素命題に制限されていたため妥当性を示せる。

しかし後者は無理。要素命題の内部構造を分析する方法をとる必要がある。というのを丁寧に説明する。
⇒量化理論へ展開！

（ここまでで約2800文字）

論理学と戦っている方、何とか乗り切ってください。

後半

量化理論へ続く・・・。

4年で卒業できない理由探し を卒業する

4年で卒業できない理由は

「卒業までの履修ロードマップ」がないからです。

『勉強の計画の立て方2　ープロジェクトマネージメント風　編ー』

高校生までを思い出してください。

（単位制を除く）

卒業は2021年3月
という留年がなかったら全員決まってて。

毎年

期末テスト

〇月〇日

中間テスト

〇月〇日

という年間スケジュールがあり、

〇月〇日

1時限目国語

2時限目数学

3時限目体育

4時限目英語

5時限目理科

毎日

時間割というのが丁寧に設定されていて

その通りに授業を受けて、

何も考えなくても宿題が出されて、

範囲指定までされたテストを受ければ大体卒業できるんです。

しかし

大学に行くと

急にそれが無になる。

さぁ！入学しましたよ！

どうぞ！好きなだけ勉強してください！

さぁ！早く！

あれ？どうしました？

念願の大学ですよ？

・・・

「と言われてましても～」

「シーン・・・」

（・＿・）

「何すればいいんだっけ？」

単純にこの現象が起きてしまうのが

4年で卒業できない要因の一つです。

『一日の勉強時間は決めないこと！』

こんなブログタイトルをつけておいてですが

”4年で卒業したい”という人なら

慶友会に入会、

もしくは慶友会の体験で4年で卒業した人を意地でも探し出して

その人からアドバイスを求めることが最善です。

例でいうと

これから「起業」をするか悩んでいる人が居たとして、

起業したことのない人に相談するとどうなるか。

「無理無理、そんな夢みたいなこと、失敗するからやめといた方が良いって」

「成功者なんてほんのひとつまみなんだから」

と大体言ってきます。

しかし

起業した人に相談すると

「いいじゃん、やるなら早い方が良い。すぐにやった方が良いよ！」

と大体言ってくれます。

目標を達成している人を相談役にしないと

高い確率で足を引っ張られます。

いわゆる

”メンター”を誰にするかで人生が決まるというものです。

（メンターについては後日・・・）

あとは

思考の問題として

「4年で卒業できない理由」

を追いかけるより

「4年で卒業できる理由」

を追いかけた方が良いです。

脳は

自分が思うよりもずっと

言葉というものに洗脳されやすいのです。

（毛様体賦活系の機能による）

出来ない理由ばかり揃えていると

そのような失敗行動を取る

もしくは

出来なかったときの言い訳に使う

ようになります。

ついでに

出来ない理由を追いかけている人は

出来る理由をあまり知りません。

「卒業できないのはわかった。」

「でもどうしたら卒業できるの？」

この回答は、実現した人の中にしか答えはありません。

出来ない理由を追いかけていると

なかなかそういう人と接触しないために、

実現できない道をたどってしまいます。

ということで

今日から

いや、今から

否定分から肯定文へ！

ネガティブ思考からポジティブ思考へ！

"卒業できない"から"卒業できる"へ！

『勉強の計画の立て方2　ープロジェクトマネージメント風　編ー』