月曜日の
しかも
こんな夜分に
あえて
重量級の課題と向き合う！
前回かなり脱線しましたが、ようやく時間を確保。
元のレールに乗っかって行きます。
勝手に
論理学コーナー！続編！
気づけば
1.2.3.4.5回目？
今回分から見てしまうと完全に意味不明に陥るので、
真理関数から順を追って解釈していく必要があります。
↓前回を見る
↓前回の続き
さて！
難しかった量化理論も少しずつ終盤に近付いて参りました。
「すべてのx について、x はFである。」
「あるx が存在して、x はFである。」
こんな表現をとって、真、偽の値を考慮することができます。
と、前回はここまで説明していました。
続けます。
上の表現は次のように表現されます。
∀x F(x)
∃x F(x)
この文の真、偽の値は、
ある議論領域の中のFという一つの集合を考え
議論領域の中の
”すべての”対象が集合”F”に属するとき、“∀x F(x)”が真
議論領域の対象のうち
”一つでも””F”に属するものがあると、“∃x F(x)”が真
となると解釈できます。
では
推論の構造を見ていきましょう。
一気に難しくなります・・・。
心の準備をお願いします。
それでは・・・！
推論の骨格になるものとして、
（真理関数に加え）４つの推論方法を説明していきます。
テキストにもしっかりと書いてありますね。
・ 普遍汎化
「太郎は死ぬ」なら「すべての人間は死ぬ」
ということになり、
任意の個体aについて Ｆaが成り立つならば、
「∀ｘＦｘ 」
つまり、
「Ｆaから∀ｘＦｘ 」
を導くことができます。
・普遍例化
「すべての人間は死ぬ」なら、当然「太郎も死ぬ」し、「花子も死ぬ」
ということになり、
すべてのｘついて成り立つならば、特定のaについて成り立ちます。
つまり、
「∀ｘＦｘからＦａ」
を導くことができます。
・存在汎化
特定の人間である太郎が存在し、
「太郎が死ぬ」とするなら、「ある死ぬ人間が存在する」
となり、
特定のaについて Ｆaであるならば、∃ｘＦｘ となります。
つまり、
「Ｆaから∃ｘＦｘ」
を導くことができます。
・存在例化
「ある死ぬ人間が存在する」なら、
その人間が不特定であっても、仮にその人を太郎と呼ぶならば、「太郎は死ぬ」
となり、
Ｆであるものが存在するならば、ある特定のaについて Ｆaとなります。
つまり、
「∃ｘＦｘから Ｆa」
を導くことができます。
以上、
この４つの技を使いこなすことが出来れば
宿敵を倒すことが出来るのです。
もうここでわかった！倒せる！という方は
論理学コーナーとはここでお別れです。
いや！最後！クライマックスを見たいんだ！
という方はもうひと頑張りです！
それではまた！