とうとうやって参りました！
論理学レポート！
量化理論編第二弾！！
からの
さらに
そして今回。
前回のおさらいとして
構造はこうでした。
①量化理論について
②推論の構造
③推論の妥当性
それぞれについて
どのように展開していけばよいのか見ていきましょう。
①量化理論について
そもそも量化理論とは何ぞや？
ということを真理関数の構造と比較して説明する必要があります。
真理関数では解決できなかった推論を量化理論によって可能にするということです。
前回の記事から
要素命題の内部構造を分析する方法をとらなければならない。
ということで、
まず、一つの文を構成する主語と述語、語の間の関係を記号化する必要があります。
具体的な方法は２つ。
Ⅰ：語を”文”化する。（語の間の関係を取り入れる。）
Ⅱ：「すべて」「ある」（一部のという意味での）という分量限定詞を独立させる。
ということです。
フレーゲ以来の論理学者の例を出して説明。
「太郎」は真である。
「人間」は偽である。
は変だけど、
「これは太郎である」は真である｡
「あれは人間である」は偽である。
はいい感じ。
これが語を文化するということです。
このことを
論理学的な「F」を使って表現すると
「xはFである」
という表現になりますね。
さらに論理学的な式に直すと、
「F（x）」
こうです。
ちなみに
“x”が主語、“F”が述語
です。
「これは太郎である」は真である｡
「あれは人間である」は偽である。
は
「F（これ、あれ＝主語）」
「a（太郎である＝述語）」
ということで
「F（a）」は真である。
「F（b）」は偽である。
と表すことが出来ます。
Fに人間の名前を当てはめた場合として
「太郎は人間である。」
は真。
だけど
「ジャポニカ学習帳は人間である」
は偽。
（余談：なぜジャポニカ学習帳を選択したかは
「F（x）」というのが
xの値に応じて真、偽という真理値をとる。
xにa、bを代入した場合に「F（a）は真である」、「F（b）は偽である」と言えますが
命題関数「F（x）」は、それ自身が真理値をもつわけではありません。
が、
この命題関数に
「すべての」“∀” （普遍量化子）
または
「ある」“∃” （存在量化子）
をつけた文の場合に、真、偽の値を考えることができるのです。
真理関数②の記事で
真理関数で判定できなかった推論について
⇒⑥真理関数(命題論理)の限界について・・・p、q、r 参照
は、次のような表現をもって、真、偽の値を考慮できるようなります。、
「すべてのx について、x はFである。」
「あるx が存在して、x はFである。」
ということなのですが、
気づけばもうこんな分量になってしまったので、
分割して解説していこうと思います。
ちょっと難易度高めになってきましたので
ある程度勉強されている状態でないと理解が難しくなってきています。
引き続きどうぞ宜しくお願い致します。
