【数Ⅰ】図形と計量：三角形ABCでa=3,c=7,角C＝120°のとき面積を求めよ。

■問題文全文 三角形ABCでa=3,c=7,角C＝120°のとき面積を求めよ。

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 科目：数学

 指導講師：渡邊先生

【数Ⅱ】微分法と積分法：一橋大学1995年 直線の通過領域

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 tが0≦t≦1の範囲を動くとき、直線y=3t²x-2t³の通り得る点の存在範囲を求め、そ れを図示しよう。

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  0:05 問題文

  0:15 通過領域の考え方

  1:20 問題解説：逆像法：xを固定してtの関数で、yの値域を考える

  5:09 領域の図示

  6:24 別解の考え方：順像法：tの方程式とみて、解の配置

  7:03 名言

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 科目：数学

 指導講師：久保田先生

【数Ⅱ】微分法と積分法：入試頻出！領域の図示 3本の接線が引けるための条件

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 接線の本数：曲線f(x)=-x³+3x²の接線のうち、点(2,a)を通るものの本数は、 定数aの値によってどのように変わるか調べよ。

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  0:15 問題解説：接点から始める

  0:48 接線が3本引ける⇔方程式の実数解が3個

  1:16 実数解が3個になるときの考え方

  3:28 領域の図示

  3:23 名言

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 科目：数学

 指導講師：久保田先生

【数Ⅱ】三角関数：2021年高3第1回全統記述模試

■問題文全文

 aは実数の定数とし、0≦θ＜2πとする。次の2つの式を考える。 8acosθ- 8cos2θ=a²+7…① sinθ-cosθ＞-1…②

 (1)a=1のとき、方程式①を解け。

 (2)不等式②を 解け。

 (3)(2)で求めた範囲に①の異なる解がちょうど3個存在するようなaの値の 範囲を求めよ。

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  0:05 問題文

  0:20 問題解説(1)：まずはcosθに統一!!

  2:30 問題解説(2)：sinとcosは合成、係数に注目

  5:54 問題解説(3)：定数分離かと思いきや因数分解

  7:32 問題解説(3)：2つに場合分け

  10:12 名言

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 科目：数学

 指導講師：久保田先生

【数学】積分・ベクトル・三角関数・対数：２０１９年度慶應義塾大学理工学部大問１（３）後段

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  0:06 本編（積分する式の分析）

  2:43 代入して積分スタート

  8:53 エンディング

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 科目：数学

 指導講師：木村先生