■問題文全文
三角形ABCがあり、辺ABを1:2に内分する点をD、辺BCを1:3に内分する点をE、三 角形ABCの重心をGとする。
(1)AD, AE, AGをそれぞれAB, ACを用いて表せ。
(2)GF=tAB(tは実数)と表される点Fがある。
(i)AFをt,AB,ACを用いて表せ。
(ii)さらに、FがDF=uDE(uは実数)を満たすとき、t,uの値を求めよ。
(3)AB=√3,AB・AC=-1,AC=√7とし、Gから直線ABに下した垂線と直線ABとの交点をH とする。 (i)AH=kAB(kは実数)とおくとき、kの値を求めよ。
(ii)Fが(2)(ii)の点であるとき、4点D,F,G,Hを頂点とする四角形の面積を求めよ。
■チャプター
0:00 オープニング
0:05 問題文
0:20 問題解説(1)：内分点はクロス、重心は3つの平均
1:51 問題解説(2-i)：始点をそろえる
2:44 問題解説(2-ii)：2通りで表して係数比較
4:36 問題解説(3-i)：垂直⇔内積=0
6:23 問題解説(3-ii)：台形の面積
10:08 名言
10:16 エンディング
■動画情報 科目：数学 指導講師：久保田先生