いよいよ「数学」です。
武田塾の参考書ルートと勉強法は既にブログに書いています。
「数学の勉強法」
［基礎・入門レベル（中学レベルの復習）］
『やさしい中学数学』
『やさしい高校数学（Ⅰ・A）』
『やさしい高校数学（Ⅱ・B）』
［（文理共通）日大レベル］
『入門問題精講（Ⅰ・A）』
『入門問題精講（Ⅱ・B）』
『入門問題精講（Ⅲ）』
『基礎問題精講（Ⅰ・A）』
『基礎問題精講（Ⅱ・B）』
『基礎問題精講（Ⅲ）』
『合格る計算 Ⅰ・A・Ⅱ・B』
『合格る計算 Ⅲ』
［（文系）MARCH・地方国公立レベル］
『文系の数学 重要事項完全習得編』
『文系の数学 実践力向上編』
［（文系）早慶・東大レベル］
『GOLDEN ROUTE（ゴールデンルート） ⅠA・ⅡB 応用編』
『文系数学の良問プラチカ Ⅰ・A・Ⅱ・B』
［（理系）MARCH・地方国公立レベル］
＜日大レベル＞
『入門問題精講（Ⅲ）』
『基礎問題精講（Ⅲ）』
『合格る計算 Ⅲ』
＜MARCH・地方国公立レベル＞
『文系数学 重要事項完全習得編』
『数学Ⅲ 重要事項完全習得編』
『理系数学入試の核心 標準編』
＜追加の問題集＞
『国公立標準問題集 CanPass 数Ⅲ』
『数学 重要問題集 Ⅰ・Ⅱ・Ⅲ・A・B（理系）』
［（理系）難関国公立ルート（東大・京大以外の旧帝大）］
『世界一わかりやすい阪大の理系数学』
『世界一わかりやすい九大の理系数学』
［（理系）東大・早慶ルート］
『上級問題精講 Ⅰ・A・Ⅱ・B』
『上級問題精講 Ⅲ』
＜その他＞
『やさしい理系数学』
『ハイレベル完全攻略』シリーズ
武田塾の参考書ルートは基本的には高２の２月くらいから始めて１年間の受験勉強を想定しています。
「各高校の数学・化学・世界史の進度」で紹介したように一般的には学校の授業も数学ⅠA・ⅡBともに終わっています。
そうすると国公立大・文系志望であれば『基礎問題精講（Ⅰ・A）』『基礎問題精講（Ⅱ・B）』『合格る計算 Ⅰ・A・Ⅱ・B』で日大レベルが終わり、あとは共通テスト対策、あるいは二次試験で数学が選択可能であれば『文系の数学 重要事項完全習得編』『文系の数学 実践力向上編』を勉強することになります。
このタイミングで中学レベルからやり直すとなると大変です。
英語や国語はある程度 出来上がっているのなら良いのですが、国公立志望の人であれば少しでも早く受験勉強に取り組む必要があります。
１つ目の紹介動画は、数学の一冊目の参考書として『やさしい高校数学』『入門問題精講』『基礎問題精講』のうち、どれから始めればいいかの解説です。
『やさしい高校数学』は知識がゼロに近い初学者向けです。
『入門問題精講』は数学の授業が一通り終わった人向けです。
『基礎問題精講』を手にしていいのは、① 概念の理解をマスターしている、② 公式が完璧に頭に入っていて、スムーズにその辺の問題を解ける状態の人です。
『入門問題精講』は最初にその分野の概念の説明が必ず入っているため、数学の根本の考え方から理解でき、それをわかった状態で易しい問題が何問かあります。
一方、『基礎問題精講』は問題と解説で構成され続いています。
『基礎問』は最初にやる参考書としては難しい部類になります。
中学生が先取りしようと始めても各単元で学ぶ概念・考え方がわかっていなければその先 苦戦してしまう可能性があります。
小・中学校のように”問題を解く”ではなく、高校数学では”論理的に考える”に変わります。
問題を解く意識から、論理的に考える意識へのギアチェンジが必要です。
そのときのキーワードは「どうしてかな？」「なんでかな？」です。
『やさしい高校数学』は分厚いですが、１ページ当たりの情報量は非常に少ないです。
また、単元が細かく分かれているので計画的に短期間に終えないと終わらないです。
どの参考書をやるにしても読む力・読解力が必要です。
手を動かしながら、頭はフル回転で読まなければなりません。
数学は国語です。
２つ目の動画は、『入門問題精講』や『基礎問題精講』レベルの参考書ではわからない問題は悩まず、すぐに解答・解説を読みます。
単に解答・解説を写すのではなく、読解します。
数学の教科書は各単元である”概念・考え方”を学びます。
その”概念・考え方”を”例”で具体的に使って説明します。
”例題”で”例”真似てやってみます。
”問”で理解できているか演習します。
大切なことは具体的な問題を解くことではなく、再度 ”概念・考え方”に戻すことです。これが”理解”です。
その問題だけが解ければ良いというわけではありません。
真似て解くのは”例題”です。
各例題には意味があります。
その例題に必要な概念・考え方、また、その概念・考え方の使い方。
「抽象 → 具体 → 抽象」の流れを理解しないと例題は解けるのに模試や他の問題は解けないということになりかねません。
ある程度の問題数を演習するとなんとなく解き方・パターンが見えてくると思います。
必ず答えがあるのが高校数学です。
ぼくは先取り学習するのなら「スタディサプリ」などの授業動画を活用するのが良いと思っています。
数学には様々な記号が登場します。その記号の読み方がわからなければ問題を解くときなど不便さを感じることになります。
一旦 耳から音として入れ数学用語（記号）に慣れる必要があると思っています。
YouTubeチャンネル「とある男が授業をしてみた（葉一さん）」などを視聴してみてください。「ただよび」もいいかと思っていましたが、破産したためこの先も当てになるかは不明です。
（武田塾は「学びエイド」を紹介しています。）
理系であれ文系であれ、『基礎問題精講』と『合格る計算』が終わればかなりの所まで到達することになります。
『基礎問題精講』は１日10題、１週間で40題の4日2日のペースで進んだら4週間程度で一冊が終わります。
文系であれば数学ⅠAⅡBが理系であれば数学Ⅲまでが高２の３月までに終わっていたらどうでしょうか？高２の12月までに終わっていたらどうでしょうか？
もし、高２の間に地方国公立レベルが終わっていたらどうでしょうか？
高３の４月・５月に行われる模試でもこれまでの成果が確認でき復習にも役立つはずです。
1つ目の紹介動画：武田塾
■『基礎問題精講』『入門問題精講』『やさしい高校数学』どれから始めたらいい！？■
数学の一冊目の参考書。
→ 三冊ともオススメであることには間違いない
人によってどれから始めるかは三段階に分けられるイメージ。
［初学者は『やさしい高校数学』］
『やさしい高校数学』の存在が一番わかりやすい。
→ 解説が一番 詳しい参考書
→ 知識がゼロに近い・初学者にオススメ
→ 他の二冊とは分厚さが違う
→ 分厚さに怖気づく人もいるかも知れませんが、ものすごくわかりやすい
学校の授業でほとんど習っていない、先取り学習をしたい人は『やさしい高校数学』一択になる。
ゼロの知識で初学者だという人は『やさしい高校数学』。
→ 偏差値で表したいが測定不能な状態
→ 中学数学は最低限できて欲しい
『やさしい高校数学』：基礎からまなびたいならこの参考書
［授業が一通り終わったら『入門問題精講』］
『入門問題精講』は『やさしい高校数学』を使うまでもない状態。
『入門問題精講』：数学の授業を一通り受けた後に使う
→ イメージは数学の模試でいうと偏差値50未満の生徒にオススメ
→ 高１・２生で偏差値50台の人は、受験生（高３）の模試でいうと絶対に偏差値50以下になる
→ 定期テストは平均点以上で単元の理解があるなら『入門問題精講』
→ 平均点なくても戦えるが、40点を切ると『やさしい高校数学』
→ 赤点レベルの人は『やさしい高校数学』
『入門問題精講』不要論。
→ 『基礎問題精講』からでいいという人がいる･･･
『入門問題精講』の活躍のポイントは２つある。
① 数学の概念の説明が充実
→ 『基礎問』と『入門問』を比較すると、
→ 『基礎問』は問題と解説で構成され続いている
→ 『入門問』は最初にその分野の概念の説明が必ず入っている
→ 数学の根本の考え方から理解できる
→ それをわかった状態で易しい問題が何問かある
→ この概念の理解というのがものすごく重要
→ 概念の理解が曖昧なまま問題を解き続けても身に付かない
根本の理解を『入門問題精講』で押さえる
『入門問題精講』：
今 何を勉強しているのかを理解して、考え方・概念を理解するために使う。
② 『基礎問題精講』が以外と難しい
→ 『基礎問題精講』の”基礎”はみんなが思っている”基礎”ではない
→ ”簡単”という意味ではない
→ 『基礎問題精講』は教科書の内容ができている前提で進んで行く
→ 公式をただ当てはめて使う問題は大問中に１問くらいしかない
→ 大問の２～３問目からは少し実践的な内容に踏み込んでいる
→ 本当に基礎の基礎というレベルは『入門問題精講』の方が充実
→ 『入門問』で基礎の部分を補い『基礎問』に進むのが武田塾のルート
『基礎問題精講』：
数学が苦手な人にとっては易しい問題から難しい問題まで揃っている。
→ 偏差値50前後の大学を目指すのであれば『基礎問』が最後の参考書になる人もいる
→ 初手が『基礎問』だとキツくなる人もいる
ゴールはちょっとした入試問題になっている。
→ 日東駒専や四工大と言われるような大学の実際の入試問題レベルの難易度はある
［『基礎問題精講』をやるべき人］
『基礎問題精講』がＯＫなラインの生徒の特徴は？
→ ① 概念の理解をマスターしている
→ ② 公式が完璧に頭に入っていて、スムーズにその辺の問題を解ける状態
→ 高校偏差値60中盤～後半の進学校の人で、学校から『青チャート』や『４STEP』『サクシード』などが配布されていて、やろうと思えばできるけれどもボリュームが多すぎて仕上げられない人
→ 『基礎問題精講』に切り替えることが有効
→ 分厚い参考書をやるよりも、薄い『基礎問』の方が進みやすい
→ 頑張れば分厚い参考書もできるが、時間がないから『基礎問』をやる
理解できていない人は『やさしい高校数学』『入門問題精講』をやる。
→ きちんと自分のレベルに合ったところからやっていけば理解できるようになる
［参考書の選び方に悩んだら］
英文法で例えるなら『大岩のいちばんはじめの英文法 超基礎文法編』から始めるか、『英文法 ポラリス １』から始めるかに近い。
無難に行くなら『大岩』をやって『英文法 ポラリス１』に入る。
『易しい高校数学』や『入門問題精講』から初めて『基礎問題精講』に入る。
→ 簡単過ぎたらどうしようという心配は必要ない
→ 本当に簡単過ぎるならハイスピードで仕上がる
→ 『入門問』をやったとしても数週間でⅠ・Aが終わる可能性もある
→ その場合は早めに仕上げて、すぐに『基礎問』に移って問題ない
→ 大丈夫と思って『基礎問』をやった結果、『入門問』に戻る方がリスクがある
不安なら少し下から初めてみるのがオススメ。
どちらで勉強するか悩む場合は、レベルが下の参考書を選ぶようにする。
『やさしい高校数学』と『入門問題精講』はどちらも苦手な人向けの参考書だが両方やる必要はない。
→ 未履修の人は『やさしい高校数学』、習ったことがある人は『入門問題精講』の使い分け
→ 解説の切り口が全然違うので自分に合う方を選ぶ
→ どちらが終わっても『基礎問』に入る
［今回のまとめ］
・参考書を始める順番の目安は、
① 初学者は『やさしい高校数学』
② 授業を一通り理解したら『入門問題精講』
③ 数学の概念を理解できたら『基礎問題精講』
・自分のレベルに合った参考書から勉強をスタートしよう！
2つ目の紹介動画：武田塾
■数学 勉強効率が悪い人の特徴３選■
数学が苦手な人ほど勉強の効率が悪い。
→ １時間 数学の勉強をしているのに「これだけしか進んでいないの？」ということが起こってしまう
数学が苦手というより、勉強法が間違っているので効率が悪い、成績が伸びない。
特に『基礎問題精講』や『入門問題精講』など易しい参考書に取り組んでいる人向け
① 初見の問題に考え過ぎてしまう
１問にどれくらいの時間をかけて解いていますか？
アウトプットの入試問題であれば、考える時間をしっかり取ってもいい。
『基礎問題精講』や『入門問題精講』の段階では、
→ 知らないものは知らない
→ 初めての概念は初めての概念
自分で公式や定理を導けるはずがない。
１～２分考えてわからなければすぐに解説を読む。
→ 「この問題はこう解くんだ！」と学び解けるようにすればいい
初期の段階では解き方を学ぶことが重要
→ １～２分考えてわからない場合は解説を見よう！
→ １問に15分とか30分とか考える必要はない
→ 基礎の段階では･･･
効率とは時間をいかに節約するか。
→ 自分の中の無駄な時間を見つめて欲しい
②わからないのに永遠に悩んでしいる
ここからは”解説”の話。
数学が苦手な人は”解説”で躓くところもある。
→ ”解説”を見てもわからないときに質問をして欲しい
→ 『やさしい高校数学』など”解説”が丁寧な参考書を使ってもいい
→ 映像授業やYouTube で気軽に数学の解説動画を見られます
→ 「学びエイド」など
疑問を解決して欲しい。
わからない問題はすぐに行動に移し対処しよう！
→ 質問する・ネットで解決するなど効率よく動く
行動を起こすべきときに延々と悩む。
→ 効率が悪い
参考書を解いて質問することは比率が重要。
→ ”解説”を読んでも10問中10問わからず質問するようだと参考書を自分のレベルに変えるべき
→ 10問中１～２問なら聞いた方が早い
→ 理系科目には多い
30分独りで悩んだ問題が人に聞いたら２分ということもある。
→ 時間の大幅な節約になる
漠然と何となくわからない人もいる。
→ 自分がわからないと思った場合、
→ どこまで理解していて、どこから躓いているのかを整理してみる
躓いているポイントを明確させる。
”解説”を読んで理解できない場合も諦めないで欲しい。
→ 数学で特に多いのがサラッと”解説”を読んですぐに質問する
→ 軽すぎる
→ しっかりと”解説”を読み込む
→ ２～３回 読み直してピンとこない場合は質問する手段を取る
何でもかんでも質問するのは勉強の仕方として良くない。
③ 解説を理解する目標時間を決めていない
効率が悪い原因。
初見で問題を解くときは急いで解こうとは思っていない。
→ 解法の方針が思いつかないと解答・解説を見るは”①”で言及
→ 理解するのにどれくらいの時間がかかるかを計り短縮させる
【数学の勉強ステップ】
① 初見の問題を解く
→ 解答の方針が思いつかない場合は答えを見る
解答・解説を読み質問があれば悩まず質問する
② 解説を読み理解する（目標時間を立てる）
③ 自力で解答を再現できるようにする
特に②から③にかけて、ぼーっと解答・解説を眺めていたり赤ペンで写すなど･･･
→ 手が止まっていないか？
→ 頭が止まっていないか？
極端に言うと授業を受けていてぼーっとなるのに近い状態で参考書学習をしている。
『基礎問題精講』レベルの問題であれば、頑張れば１問５分で吸収できる。
→ ５分で理解できた問題がぼーっとしていることにより15分かかる
→ 気をつければ10分節約できる
解説を理解するのにも目標時間を設定し頑張って欲しい。
時間制限を設けることで、目標時間に対して全力で取り組む。
→ ex. 『基礎問』の３問を30分で仕上げる
→ できるかどうかより目標設定はした方がいい
→ グダグダとしづらくなる
効率が悪いと感じている人は、ただなんとなく「ダラダラしているから遅い説」。
→ 「5分で理解しよう」と言ったら意外とみんなできる
できるだけ凝縮して勉強する。
→ もう一度、解答・解説を見ずに自力で解いてみる
自力で解けるまでやる（繰り返す）。
［今回のまとめ］
・初見の問題は１～２分考えてわからない場合は解答解説を見て解法を学ぼう！
・つまずいているポイントを明確化させ質問やネットで調べるなど行動に移そう！
・解説を理解する時間に目標を決め自力で問題が解けることを最終目標にしよう！
最後まで読んでいただき、ありがとうございます。
武田塾：【受験勉強】始めにやるべきレベル別数学の参考書（2023/5/19）（7:56）
武田塾：【当てはまったらやばい】数学の絶対にしてはいけない勉強法3選（2023/5/27）（7:21）