つづき

 

いろいろやってみたけど

 

全体に1cm縮んでみたり

 

5mmヅレたりと完成度は落ちる

 

 

美しいのは数字と数字がそろう瞬間

 

コスモスの語源のように秩序のある世界観

 

黄金の比率は素晴らしい

 

 

 

 

これは有名なパズルで「タングラム」とよばれ

 

シルエット系パズルの一つとされる

 

いろんな形になるのが特徴

 

 

 

 

これも並び方を変えたらぽっかりと穴が開いた

 

しかも半分だけ動かしただけなのにこの結果

 

絶対におかしい

 

 

 

 

数字を書いてみた

 

8x8の正方形

 

センターラインは5,5+5,5=11cm

 

 

 

 

こう並べると

 

一辺だけが9cmになるので正三角形ではなくなる

 

やはり同じサイズでないと意味がない

 

 

センターラインを4+4の8cmにしても

 

完璧にはならなかった

 

いろんなサイズで試してみたが

 

やはり1センチの誤算が生じる(左右5㎜づつ)

 

 

 

この後に素晴らしい数字(数値)を発見

 

 

 

 

 

 

 

 

これも「F」というシルエット系パズル

 

他にも「T」のもある

 

これも微妙に1cm変わる

 

いろんな形に変形するのはすごいけど

 

これらは消えるのが目的ではない

 

これも完璧な数字がでたけど逆に美しさが欠けてしまった

 

 

 

 

 

これも完成度は高いが「歪み」が生じる

 

直角三角形のはずが角度があまい

 

数字は合うのだが

 

 

ところがこれも完璧な数字が出た

 

14の正3角形

 

見事に2の正三角形が余った(消えた)

 

 

 

 

他にもチョコレートが増える系もあるが

 

明らかにサイズが変わるので「手品」の部類になると思う

 

 

これは増えるタイプ

 

アハムービーじゃないけど

 

動画で見ると変化に気が付きにくいが

 

徐々に増えていく?

 

 

 

 

同じ形で6が足された

 

そして2を右へ移動

 

そして7を足す

 

 

 

 

 

3を右へ移動する

 

形が変わらずに足されていくのが不思議

 

この辺りで気づく人は気づく

 

 

 

御覧のように「数字」を見ると

 

最初の形に戻っている

 

となると、上の段の数字の分が増えている

 

 

逆にやっていけば

 

ワンピースづつ取っていっても

 

減らないように見えるトリックとなる

 

 

 

 

 

 

これも同じ原理

 

ワンピース減らしても形が変わらないので

 

不思議な現象に見えてしまう

 

この大きい正方形に小さい正方形が入るなんて

 

信じられない現象

 

 

でも美しい

 

完璧な数字が出た

 

12x12の正方形

 

 

 

 

 

 

しかしこれだけは未だにすっきりしない

 

大きい三角形が「16x6÷2=48」

 

小さい三角形は「10x4÷2=20」

 

長方形は「10x6=60」

 

3つ足すと「128」なんだけど

 

全体の3角形は「26x10÷2=130」

 

で「2」違う!?

 

原因は大きい三角形の48

 

本来は「50」ならばピッタリ合うのだが

 

6ではなく6.25にすれば=50になろ

 

すると長方形の方も「10x6.25=62.5」にならないと

 

合わないが、今度は全体の面積が合わなくなる

 

1マス消える方は「16x4=64ー4=60」

 

1マス減ることで面積は同じになるのでここは問題なさそうだけど

 

 

問題は同じ形なのにワンピース消える現象

 

ピースの面積は不動なはずなのに

 

 

13x5の図形を(写真は2倍のもの)

 

2つに切って直角三角形に

 

それを三角形2つとL型にカットしたものが

 

組み合わせ方で1マス消えてしまうなんて

 

 

探求はつづく

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

つづき

 

 

 

中でも最強なのがごれ!

 

「13x5のタイプ」(写真は2倍サイズ)

 

『同じサイズなのに並び方を変えると

 

ワンピース消える現象』

 

どこに行ってしまったのか?

 

いろんな人の考察を聞いているけど

 

「なるほど!」という腑に落ちる解説がない

 

 

 

上は

 

「13x5=65」の長方形

 

下は

 

「8x8=64」の正方形

 

で、面積が「1」違うのだが

 

 

正方形を長方形に並び替えると

 

最初の

 

「13x5」のタイプと同じになったなのだ

 

これは

「フィボナッチ数列」といって

 

「1, 1, 2, 3, 5, 8、13,21、36・・・」の黄金比の数字で作ると起こる現象だとか?

 

 

ワンピースが消える時と消えない時があるのも不思議

 

面積が64でも65でも形が同じなんて信じられない

 

 

 

 

 

 

 

これは12cmの3辺でできた正三角形

 

ワンピース余っているのだが

 

 

 

 

 

並び方を変えるとちゃんと収まる

 

あら不思議!

 

黄金比ではないのに

 

周囲の長さが同じでも同じ面積のはならない

 

といわれるのだが

 

なんでだ?

 

 

数ミリの歪みが積み重なって空間ができたり

 

そもそも最初から正確な図形ではないので成立しない

 

ともいわれるけど納得できない

 

 

これを発見した人もすごいと思う

 

 

つづく

 

 

 

 

 

 

 

 

 

最近は夏日が多く自転車で長距離行けてません

 

その代わりにハマっているのが

 

パズル(図形)です

 

 

 

きっかけはネットで見たこの

 

 

穴の大きさの違う「大きい丸」が

 

「小さい四角」を通るという現象

 

「ありえない」と思っていたら

 

 

 

折りたたんで少し広げたら

 

(この角を切っただけの穴)

 

なんと

 

 

 

 

通るじゃないですか!

 

別に切れ目を入れたわけでもなく

 

正攻法

 

 

 

中が一直線になっていた

 

こんなことが起こるなんて!

 

まさに目から鱗の落ちた感覚

 

 

 

 

広げればまた元通りに

 

何度でもできるのが素晴らしい

 

まさに持続可能なSDGs系

 

 

 

ここから、次に見たのが

 

ピースが余るパズル

 

逆には、消えるパズル

 

 

4つに分割した正方形

 

これが並び替えると

 

ワンピース余る?

 

 

 

同じ形なのに一つ余るなんて

 

「ありえない」と思った

 

 

そういえば昔流行った温泉パズルを思い出した

 

「TheーF」と呼ばれいろんな形にできるのが特徴だった

 

 

箱に入っている時はこんな感じで

 

少し余っている状態

 

 

 

並べ方によっては長方形になるんだけど

 

箱に戻す時は

 

 

 

 

 

てな感じで、

 

並べ方次第でピースが消えてしまう現象が起こっていた

 

その時は不思議に思ってはいたけど

 

 

「同じ大きさなのに並べ方を変えると面積が変わる」

 

 

ということに今頃気が付いたのだ

 

 

「ありえない」

 

と思っていたけど実際に目の前で起きている

 

 

どういうことよ?

 

 

つづく

 

 

※サイズは自己流で試行錯誤しながら作っています。