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こんにちは。こんばんは。おはようございますの方もいらっしゃると思います。理系の達人です。
現在、私の著書(参考書・問題集)が発売中です。私がどのような指導をしてるのかのご参考になると思いますので、一度手に取って頂ければ幸いです。内容は小６の９月以降を想定した内容になっておりますが、最難関校を目標とする１学期の小６生でも解ける内容になっています。実際の入試の落とせない問題の難易度を知っておくには最適だと自負しております。一度手に取ってみて頂ければ幸いです。
全国の超難関校で繰り返し出題されてる平面図形の問題の考え方を自ら使いこなせることを目的とした問題集です。超難関校対策とありますが、あらゆる受験生に必要な考え方が掲載されており全ての受験生が必要とする問題や情報が書かれた問題集となっております。解説部分は無機質な解説でなく、講師が前に立って授業をしているかのような感覚になることを目指して作成しているので、その問題の取り組み方や問題の背景、そして解説の際にしゃべることなども書かれております。一問一問を深く掘り下げて解説をしていますので、類題が出題された場合でも対応することが可能になります。
また、有難いことにエール出版社様より、第２弾となる
『語りかける中学受験算数 超難関校対策集 立体図形編』
の執筆の依頼を受けました。現在、鋭意執筆中になります。今年の受験生が使用できる時期には間に合わせますので、御期待下さい。
今回は２０２１年８月に実施された『サピックス 小５ 夏期講習マンスリー確認テスト』における算数の今後学習する上で重要度の高い問題の解説とポイントの説明をさせて頂きます。更新が遅くなって申し訳ありません。遅くなっても、更新しましたのは、これが中学受験において極めて重要な考え方をするからに他なりません。
今回は、大問３(１)の『図形の移動』の問題の解説になります。小５生に取っては、テキストにも掲載されている問題で落とすことの出来ない問題です。問題の流れとしては、円の軌跡を作図する⇒計算問題にしていく、というような流れで求めることが出来ます。小６になるとこの図形の移動がより複雑なものへとなっていくのは言うまでもありません。その際、問題が解けない原因の半分は
丁寧な作図をしているか
という部分になります。問題が比較的易しいので、作図をしないような場合は必ず図を書かせることをして欲しいところになります。合わせて、この問題は夏期講習のテキストに類題が掲載されています（N51-10）。類題を解いた経験があるにも関わらず、問題を間違ってしまった場合、必ず原因があります。それを探していく必要があります。様々考えられると思いますが、一番に言えることは、
１度解いたことのある問題を間違えない
ようにすることが何よりも大切なのは言うまでもありません。また、この問題を解説する意図としては、塾では解説をされない考え方を用いる問題（後程、解説を致します）であることです。
そして、この図形の移動の問題は、当然難関校でも出題されている問題です。過去にどのような形で出題されているのかを志望校の過去問などで必ずチェックをしておいて下さい。小５生なので、過去問はまだ早いと考えられる方が多いと思います。しかし、保護者の方は別です。必ず、
志望校の過去問は見ておくべき
でしょう。入試問題はその学校から受験生へのメッセージのようなものです。どのような生徒に入学して欲しいかが表れているものであり、同時にここまでは知っておいて欲しいという強いメッセージです。当然、現段階の小５生では手も足も出ませんが、保護者の方は一度問題を解いてみて下さい。その学校が欲している生徒像などが見えてくると思います。そのようなことがわかっている上で日々の学習や日常生活をしていくことでも合否を左右することがあります。
★全体を通して★
マンスリー確認テストですから、夏期講習の既習単元からの出題となります。夏期講習の内容がしっかり定着していれば１３０点以上は取りたいテストです。この点数に届いていない場合は、定着不足や計算の正確性などが原因です。個々で課題が異なると思います。結果に一喜一憂せずに、冷静に現状を分析して今後に活かしていって下さい。試験の結果から、点数が思うように取れなかった場合は必ず原因があります。それをそのままにしておくから偏差値が一向に上がらないのです。逆に、偏差値がいつもよりも高かった場合は何が良かったのかを必ず追求していくべきです。
今回は様々な単元から満遍なく出題されていますが、重要になるのは『比』なのは言うまでもありません。それは、『比』が今後『速さと比』、『相似』、『平面図形と比』など様々な単元と融合していくからです。『比』は完全定着を目標にしていって下さい。また、この『比』を扱ってしまえばこの先の内容の先取りがかなり早いペースで行うことが出来ます。
中学受験は先取りが有利
です。一人では出来ないものですから、家庭教師や個別指導が必須になってきますが、その効果は半年後に大きく表れてきます。
また、出題されている問題も基本問題中心になります（夏期講習のテキストの類題）。基本問題が定着していればそこまで点数は低くならないでしょう。点数が思うように取れなかった場合、普段の学習を見直すべきです。勿論、私の方でも御相談は応じております。そして、返却された答案を分析して今後何をしていけば志望校に合格できるのかを考えて下さい。１年半後の入試への戦いはもう始まっています。また、大問１～３での失点をケアレスミスのせいにしている保護者や受験生が一定数いると思いますが、はっきりいってそれは実力です。
実力がないからケアレスミスをするのです
ケアレスミスを何故するのか？そして、それをどのように解決していくのかを考えなければ得点の向上は見込めません。前回はミスがなかったや次回はケアレスミスをしないようにと話をしているのは愚の骨頂と言えます。また、ケアレスミスも様々なケアレスミスがあります。それは、問題を読み飛ばしてしまい求めるものを間違えてしまったり、計算間違えなどになります。しかし、計算間違えは実力です。実力がないから計算間違えをするのです。正しい計算問題の解法を知らないから間違えるのです。計算間違えなどのケアレスミスが一向に改善されないのは正直いって実力です。そもそもの学習から見直した方が良いと思います。そして、問題用紙を良く見て欲しいと思います。計算が乱雑に書かれていて何をしているのか判断出来ない状態になっていることが多いと思います。算数の得点が安定している受験生は、どのように解いているのかがはっきり分かるように問題用紙に自身の解法を書き込んでいます。
計算練習の方法、問題用紙の活用法はこちらより ☞ こちらより
そして、一番最後の問題は正答率が低いから見直しをしないというのは受験勉強としては間違っています。何故なら、一番最後の問題の考え方は難関校でよく出題されるような考え方をする問題であるからに他なりません。正答率は気にせずに全ての問題の解き直しをして下さい（これはどの科目にも当てはまることになります）。そして、定着が弱いと感じた分野はテキストに戻って演習をもう一度やり直す方がいいでしょう。わからないものや苦手なものをそのままにしておくと、半年後に後悔することになります。
★小５ 夏期講習マンスリー確認テスト 大問３(１) 問題★
制限時間は２～３分位になります。
★小５ 夏期講習マンスリー確認テスト 大問３(１) 解説★
最初の解法は、通常の解法でサピックスではこのように教わっているのではないでしょうか？しかし、図形の周りを円が周る問題は、小問で誘導が付いていることが多く、普通は
(１) 円Oの中心が動いた距離を求めなさい。
(２) 円Oの動いた部分の面積を求めなさい。
というように、(１)⇒(２)と誘導形式になっていることが多いです。それは後述する『センターラインの公式』を活用させるために他なりません。
しかし、この問題は誘導がない問題ですから、まずは円Oの動いた軌跡を作図してしまうと思います。その上で、面積を求めてしまうでしょう。しかし、それでは小６などになったときに困るのです。その解法は別解で紹介しています。また、この時期ならば当然ですが、円周率の計算は１～９以外に以下のものも暗記しておけば計算ミスなどが防げます。
12×3.14＝37.68
15×3.14＝47.1
16×3.14＝50.24
25×3.14＝78.5
32×3.14＝100.48
36×3.14＝113.04
64×3.14＝200.96
などは、覚えているのが当たり前です。この問題ですと、16×3.14＝50.24が出てきているので知っていれば処理が早いです。
別解の方法ですが、センターラインの公式という方法を用いています。どのような公式かというと、
円の動いた面積＝円の中心の軌跡×幅
という公式になります。何故そうなるのかは中学数学の範囲になってしまうので、説明は省かせて頂きます。数学の知識まである場合は証明まで考えても良いと思います。しかし、大半はそこまでの知識がないと思います（中学受験では必要ありません）。ですから、公式として覚えてしまえば良いのです。上の別解では、まず円Oの中心の軌跡を求めています。その上で、幅（円の直径）を掛けて答えを導いています。
この『センターラインの公式』を用いた問題の例として、以下のような問題があります。紹介程度にとどめておきます。
入試を塾だけでは乗り切れるのはごく一部の超優秀生だけです。つまり、塾任せにするのではなく、必ず 保護者の方がサポートをする必要があるというのが中学受験で成功するための秘訣です。
そして、合格する御家庭は必ず何かしらの手を打っています。これは絶対に他人には漏らしません。保護者の方自身で模索するしかないのです。御子様が頑張っている中で保護者の方も裏方に徹しないといけません。御子様以上に保護者の方も頑張らなくてはなりません。つまり、合格するのは塾の力などではなく、御家庭の力なのです。私などはただのきっかけにしか過ぎません。
現在、小５生の家庭教師の指導も募集しております。詳細は下記の改定教師募集要項よりお問合せ下さい。勿論、学習相談なども無料で行っております。
今後は難関中の算数や理科の出題傾向や過去問の解説(これはアメンバー限定にすると思います)やおすすめの参考書や問題集などの記事も出していこうと考えております。無言申請は受け付けませんのでご了承下さい。
★著者紹介★
中学受験専門のプロ家庭教師(算数・理科)。大手進学塾時代は高い合格率を残しておりその合格率は85%を超える高い合格率を残してきた。合格率1位になることもあり、講師アンケートにおいても1位を獲得するなど高い評価を得る。その傍らで、志望校別コースの算数科目責任者を歴任し、テキスト作成や模試作成なども行っていた。高校入試においても大手塾在籍時には早慶高校附属の合格率が９２％という高い数字を残している。算数、理科どちらの科目でも優秀な結果を出していた。
家庭教師においては90%以上の高い志望校合格率を誇り、どこの学校にも対応出来る講師。難関校入試に特に強く筑駒、開成、麻布、駒東、聖光、栄光、桜蔭、女子学院、雙葉、フェリスなどに関しては極めて高い成績を残している。勿論、それ以外の学校の対策も万全に行う自信と経験を持っている。
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