5. Skewed Commutative(?)なMatrix(Gilbert Strang)ameba の blog は最初に記事のドラフトを書いた時がその blog の日付になるのですね．最初に各 entry に何を書くかメモを入れて後で中身を更新してみたら，全部同じ日付になってしまった． Visualizing AB=-BA 得られた解答を眺めてみたのだが，いくつかの dense な matrix はわかりにくい．たとえば，私には Dense example はどんな matrix か見ただけではわからない． ここでまたものぐさ日曜研究科の私は matlab を使う．matlab には eigshow というすばらしい例題があり，しかもそのソースコードがついてくるのである．ここでやっていることをもとに，AB=-BA viewer を作成した．以下の図はその snapshot である．このソースコードは後に添付するつもりなので，興味のある方は試してみられると良いだろう．
4. Skewed Commutative(?)なMatrix(Gilbert Strang)Marco's Question この会議で友人の Marco にあった．この会議は最先端のグラフィックスに関する会議なので，ここでいう行列のような話は興味のないことである．しかし，私が最近やっていることはこんな感じのことでしかない．そのため，彼にこの行列の話をしたところ，彼は，そういう行列を可視化することはできるのか，と私に尋ねた．このような行列の持つ共通の性質というものはあるのか，それはgeometric な性質を持っているのか，という意味であると私は考えた． 私の解答 (第一回のEquation(1))は90度の回転(A)と，Y 軸反転(B)である．図AB_BAに赤い矢印(1,0)^Tをこの matrix に作用させた様子を示す． 図AB_BA中で示されているように，ABをベクトル(1~0)^Tに適用した場合，最初にBによって Y 軸方向の反転が起こるが，(1 0)^T は Y 要素が 0 なので変化しない．それを A によって 90度回転させると，Y軸 + 方向の(0 1)^T となる．BAは最初にA によって 90度回転が起こるので，(1 0)^T は (0 1)^Tとなり，これを Y 軸方向に反転させると(0 -1)^Tとなる．結果，この2つの作用は nagate の関係になる．これは AB != BA (not equal)が直感的にわかる良い例だと思う．このような Matrix の性質を non-commutative (非可換)と言う．AとBの乗算を行うと， Result 1 であり，AB = -BA である．私の疑問は他の matrix の組はどんな意味をもっているか? であり，Marco の疑問はそれを可視化できるのか? である．しかも 56組もある．このブログの後の回の方でおまけとして全ての解答の組を載せるつもりである．
3. Skewed Commutative(?)なMatrix(Gilbert Strang)Norrkoeping 私は5月の初めに Norrkoeping (Sweden) という街にある会議の参加のためにでかけた．この街はすばらしい街である．別に大きなわけでも特に何か sightseeing spot があるというわけではない．しかし，そこに住む人たちの親切さには驚いた． 夜遅くに到着した私は Taxi を利用して宿に向かった．タクシーの運転手は，そのアドレスをみつけたのだが，そこは駅であり，宿はみあたらない．すると運転手は，メーターを止めて，あたりを探しはじめた．メータを止めないことがよくあることなので，既に私は良い印象を持った．実はそのホステルは駅の二階に部屋があったのである． 確かに小さくホステルとあるので，私はタクシーの運転手に礼を言って別れた．ところが，入口とみられるドアは閉ざされている．駅を一周してわかったのだが，開くドアはなかった．また，営業時間とみられる表示は，朝の 5 時から夕方の18 時である．着いたそうそう朝5時まで待たねばならないのかと途方に暮れていた．しかも私の携帯電話はなぜかつながらない． すると，夜中の1時であるが，通りがかった男が，「ここに用事があるのか」と声をかけてきた．ちょっと警戒してしまったのであるが，「電話番号はあるのか」と聞くので，持っていた案内を見せると，彼はそこに電話をしてくれた． 今回の会議には自腹ででかけたのだが，英語でWeb Page があり，安めの宿は既に予約済みであった．私には幸いスウェーデン人の友人がいるので，彼の協力で安いホステルを探したのである．実は，後でわかったのだが，スウェーデン語で閉店中は電話するように説明があったのだ．親切な男のおかげで，私はホステルに連絡することができ，ホステルは，私に2つの番号を教えてくれた．一つはホステルの入口を開ける暗証番号であり，もう一つは部屋の鍵の入っている小さな金庫を開ける暗証番号である． この街ではたいがいがこんな感じである．ホットドックを買おうとした時，1クローネ小銭が足りずに，札を出すと，1クローネ位どうでもいいとまけてくれたり，飲み物を買うと，この組合せで買えば安くなると教えてくれたりという感じである．クレジットカードで宿代を支払った時，私はカードをポケットにしまったのだが，普通は財布に入れるので，クレジットカードをなくしたと思って探した時があった．ホステルの人は部屋中を探してくれて，結局私の勘違いだったというのに，みつかって本当によかったと喜んでくれた．なんとも気分よく過ごすことができた．
