この会議で友人の Marco にあった．この会議は最先端のグラフィックスに関する会議なので，ここでいう行列のような話は興味のないことである．しかし，私が最近やっていることはこんな感じのことでしかない．そのため，彼にこの行列の話をしたところ，彼は，そういう行列を可視化することはできるのか，と私に尋ねた．このような行列の持つ共通の性質というものはあるのか，それはgeometric な性質を持っているのか，という意味であると私は考えた．
私の解答 (第一回のEquation(1))は90度の回転(A)と，Y 軸反転(B)である．図AB_BAに赤い矢印(1,0)^Tをこの matrix に作用させた様子を示す．
図AB_BA中で示されているように，ABをベクトル(1~0)^Tに適用した場合，最初にBによって Y 軸方向の反転が起こるが，(1 0)^T は Y 要素が 0 なので変化しない．それを A によって 90度回転させると，Y軸 + 方向の(0 1)^T となる．BAは最初にA によって 90度回転が起こるので，(1 0)^T は (0 1)^Tとなり，これを Y 軸方向に反転させると(0 -1)^Tとなる．結果，この2つの作用は nagate の関係になる．これは AB != BA (not equal)が直感的にわかる良い例だと思う．このような Matrix の性質を non-commutative (非可換)と言う．AとBの乗算を行うと，
Result 1
であり，AB = -BA である．私の疑問は他の matrix の組はどんな意味をもっているか? であり，Marco の疑問はそれを可視化できるのか? である．しかも 56組もある．このブログの後の回の方でおまけとして全ての解答の組を載せるつもりである．