数学では
「１＝0.99999･･･」
である。
なんでだろう？？？
とか思った中学生の頃･･･。
「秋川先生～」
「はいはい、ってまだ先生じゃないけどな。どうした？」
「先生、この問題教えてくださ～い。」
母校である中学校へ教育実習をしに行った時のことだ。
僕が受け持ったのは２年生、活気のあるいいクラスだった。
そのクラスに佳澄という女の子がいた。
佳澄はクラスの人気者だった。
そして彼女は、数学にとても興味を持っているようだった。
そんな彼女が僕に持ってきた問題はこれだ。
『数学では
「１＝0.99999･･･」
である。
つまり、小数点以下に９が無限に続く数字である“0.99999･･･”は“１”に 等しい。
このように考えられる理由を説明しなさい。』
「なるほど。」
「でね、先生、私なりに考えてみたの。こんな解答、どう？」
佳澄はルーズリーフを僕に手渡した。
『＜解答＞
1/3＝0.33333･･･
である。これの両辺に３を掛けると、
１＝0.99999･･･
となる。
よって、１＝0.99999･･･は成り立つ。』
「あ～あ～、なるほど。」
「合ってる？」
「合ってるように見えるよね？でもさ、おかしいよねぇ、この解答。」
「え～？どこが？」
「それはね、ここ！」
僕が指差したのは『これの両辺に３を掛けると、』という部分だった。
佳澄は「何で？」という顔をしている。
「0.33333･･･ってのは無限に３が続く数字ってことだよね。それに今から３を掛けようとしてるわけだ。」
「うん。」
「でもさ、どこから掛ける？」
「？？？」
「普通数字を掛ける時、下の位から掛けていくだろ？でも、こうやってず～と、無限に数字が続いてたら？下の位から順番に掛けていくことって･･･出来ないんじゃないかなぁ？」
「ん～、確かにそうかも。」
「実はこれはよく言われる解答なんだ。でも僕は本当の解答だとは思ってないんだ。」
「じゃあ先生、先生の解答は？」
うん、僕の解答はね･･････