問題）
食塩５ｇと水２００ｇがあります。この一部を使って、ビーカーＡに３％の食塩水を作ります。残りをビーカーＢに入れてもう一つの食塩水を作りました。ビーカーＢの食塩水は２％になりました。ビーカーＡに入れた食塩は何ｇですか。
解答）
２．７ｇ
解説①）
この問題を解くときは、ビーカーＡ（3％の食塩水）とビーカーＢ（２％の食塩水）を混ぜると、食塩５ｇと水２００ｇから２０５ｇの食塩水ができるという考えをします。
ここで、食塩５ｇと水２００ｇからできる食塩水について考えます。
食塩水の濃さは、（５/（５＋200））×１００＝１００/４１ ％になります。
変な分数になりましたが、ここで濃度計算を間違えるとこの問題は解けなくなります。
３％－（１００/４１）％＝２３/４１％
（１００/４１）％－２％＝１８/４１％
上の２つの引き算から得られたパーセントを使って、面積図かてんびん図で解いてみましょう。
上の面積図でもてんびん図でも、ビーカーＡとビーカーＢを混ぜてできる食塩水の濃度１００/４１％と３％、２％との差と、ビーカーＡとビーカーＢの食塩水の量は逆比になります。
つまり、ビーカーＡの食塩水の量：ビーカーＢの食塩水の量＝１８：２３になります。
ビーカーＡの食塩水の量は、２０５÷（１８＋２３）×１８＝９０
ビーカーＡ＝９０ｇ
ビーカーＡの食塩の量は、９０×（３/１００）＝２．７になります。
解き方②（数学））
ビーカーＡの食塩水の量をｘｇ、ビーカーＢの食塩水の量をｙｇにして、
食塩の量を求める式と水の量を求める式を作って、求めます。
(３/１００)ｘ+（2/100）ｙ＝５
（９７/100）ｘ+（98/100）ｙ＝２００
この式から、両辺に１００をかけ、分母を払って整理して連立方程式を解くと、
ｘ＝９０，Ｙ＝１１５ が得られます。
ビーカーＡに入っている食塩の量は、
(３/１００)×９０＝２．７ が得られます。
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