さいころ１個を３回連続して投げ、１回目に出た目をa、２回目に出た目をb、３回目に出た目をcとする。このとき、a、b、cのなかで最大の数をmとおき、x=(a+b+c)2/(3abc)とおく。
（１）a=b=cであって、ｘが整数である確率を求めよ。
（２）m=６であって、ｘが整数である確率を求めよ。
（３）mが偶数であったとき、ｘが整数である条件つき確率を求めよ。
（注）
(a+b+c)2→(a+b+c)×(a+b+c)
3abc→３×a×b×c
確率→小学生の場合、とりあえず、すべての場合に対してある場合が起こる割合と考えればよいでしょう。
条件つき確率→小学生の場合、とりあえず、ある場合が起こるという条件下で特定の場合が起こる割合と考えればよいでしょう。
さいころを３回振り、出た目の和を２回掛け合わせた数を、出た目の積の３倍で割った値をｘとして、ｘが整数である場合を考えるだけのことです。
（１）は３回とも出た目が同じ場合、（２）は６の目が少なくとも１回出た場合、（３）は最大の目が偶数の場合を考えるということです。
さいころを３回以下しか振っていない時点で、小学生でも解ける問題となることがほぼ確定します。
すべての場合が６×６×６＝２１６通りしかないので、パワーで押し切ることができますからね（もちろん単純にすべての場合を調べるようなことはしませんが・・・）。
特に、時間の長い大学入試では絶対に落としてはいけない問題でしょうね。
与えられたｘをしっかり分析すれば、出た目の和が３の倍数でなければならないことがすぐにわかります。
また、（２）、（３）は偶数の目が少なくとも１つ出ることが確定しているので、出た目の和が６の倍数でなければならないことがすぐにわかります。
このことを利用すれば、あとは「手の運動」のようなものです。
詳しくは、下記ページで。
