２つの整数Ａ、Ｂに対して、Ａ÷Ｂの値（あたい）を小数で表したときの小数第２０２０位の数を＜Ａ÷Ｂ＞で表すことにします。例えば、２÷３＝０．６６６・・・なので、＜２÷３＞＝６です。このとき、次の問いに答えなさい。
（１）＜１÷１０１＞、＜４０÷２０２０＞をそれぞれ求めなさい。
（２）＜Ｎ÷２０２０＞＝３をみたす整数Ｎを１つ求めなさい。
割り算することなく簡単に解ける問題です。
（１）
１/１０１＝９９/９９９９＝００９９/９９９９＝０．００９９００９９・・・（□/９＝０．□□・・・、□△/９９＝０．□△□△・・・、□△〇/９９９＝０．□△〇□△〇・・・、（以下同様）を利用しました。）
小数部分は０、０、９、９の４つの数の繰り返しとなるから、小数第２０２０（４の倍数ですね）位の数は９となります。
４０/２０２０＝２/１０１＝（２００－２）/９９９９＝１９８/９９９９＝０１９８/９９９９＝０．０１９８０１９８・・・
小数部分は０、１、９、８の４つの数の繰り返しとなるから、小数第２０２０（４の倍数ですね）位の数は８となります。
（２）
（１）のヒントを利用します。
（１）でわかったことは、
＜１÷１０１＞＝９
＜２÷１０１＞＝８
ですね。
この流れからすると、
＜３÷１０１＞＝７
・・・・・・・・・
＜７÷１０１＞＝３（１＋９＝２＋８＝３＋７（和一定）に着目すればすぐにわかりますね。）
となりますが、実際、
７/１０１＝（７００－７）/９９９９＝６９３/９９９９＝０６９３/９９９９＝０．０６９３０６９３・・・となり、確かに小数第２０２０位の数が３となりますね。
７/１０１＝１４０/２０２０だから、整数Ｎ（の１つ）は１４０となります。
下の問題もぜひ解いてみましょう。
