1回につき2段上がるかまたは3段あがるかのいずれかの上がり方で階段を上がるとき、①7段、②12段の階段を上がる方法はそれぞれ何通りありますか。

 

1回につき1段上がるかまたは2段上がるかいずれかの上り方で階段を上がる設定であれば、よくある場合の数の問題(フィボナッチ数列の問題)です。

また、1回につき1段上がるかまたは2段上がるかいずれかの上り方で階段を上がる設定であれば、トリボナッチ数列の問題です(日本数学オリンピック2000年予選第4問を参照)。

この問題においても、同様の解法で簡単に解けます。

解説では、2通りの解法を紹介していますが、最難関中の受験生であれば、最初の解法をしっかりマスターしておくべきでしょう。 詳しくは、下記ページで。

 久留米大学附設中学校2020年算数第1問(5)(問題)

 久留米大学附設中学校2020年算数第1問(5)(解答・解説)

なお、次の問題もぜひ解いてみましょう。

 京都大学2007年理系乙数学第1問 問2

久留米大附設の問題と何も変わらないと思いますよ。

 

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