今回は、日本ジュニア数学オリンピック2008年第1問を取り上げ、解説します。
JJMOの予選がなかったころの問題で、前半の問題は実質的には予選の問題のようなものです。
中学入試でも計算の工夫の問題として昔からよく出されるタイプのもの(高槻中学校2003年後期算数第1問(1)など)で、小学生でも簡単に解ける問題です。
2数の積の差があるので、面積図をかけばよいでしょう(実際は、面積図を頭の中で思い浮かべられるようになることが望ましいです)。
879-123=877-121=756に着目して、幅が同じ長方形を作り出し、長方形を合体するのがポイントです。
877×879-121×123
=756×(877+123)
=756×1000
=756000
となります。
なお、和と差の積=2乗の差を利用して解けないこともないですが、この問題では上の解法に劣るでしょう。
以前紹介した應義塾女子高等学校2022年数学第1問[1]もぜひ解いてみましょう。
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