何枚かのコインを横一列に並べます。３枚以上表が連続するところがある並べ方は何通りですか。次の場合について答えなさい。
（ア）５枚を並べるとき
（イ）６枚を並べるとき
３枚以上表が連続するところの左端の位置に着目して場合分けをすれば簡単に解けます。
計算していくと、すぐに規則性がわかるでしょう。
詳しくは、下記ページで。
先日取り上げた日本ジュニア数学オリンピック２０１８年予選第３問を上の解説で用いた解法で解いてみると、次のようになります。
３回以上欠席が連続するところの左端がどこになるかで分類して解きます。
以下、欠席を×、出席を〇、出欠未確定のものを☆とします。
×××☆☆☆☆☆☆☆…☆のうち１つだけ×を選ぶことになるから、７通り
〇×××☆☆☆☆☆☆…☆のうち１つだけ×を選ぶことになるから、６通り
☆〇×××☆☆☆☆☆…６通り
☆☆〇×××☆☆☆☆…６通り
・・・・・・・・・・・・・・
☆☆☆☆☆☆〇×××…６通り
（図の〇の位置が、左から１番目から左から７番目まで順に移動していくことが分かりますね。）
すべての場合が２１０通りあるのは、先日の解説で述べた通りです。
条件を満たさない場合は
７＋６×７
＝４９通り
あるから、条件を満たす場合は２１０－４９＝１６１通りあります。