ラ・サール中学校の問題((123×456-333)/(366×456+369)を簡単にする問題)をCopilotに解いてもらいました。

ちゃんと正解してすごいと思ったら、参照ページが私が書いたブログの記事でした笑

 

分数

\frac{{123 \times 456 - 333}}{{366 \times 456 + 369}}366×456+369123×456−333​

を簡単に計算してみましょう。

 

まず、

333

123×456

と比べるとかなり小さい数ですので、とりあえず無視して考えます。同様に、

369

も無視して考えます。

 

次に、

366×456

123×456

のほぼ

3

倍(

123

122

ならちょうど

3

倍)であることに着目します。したがって、答えが

\frac{1}{3}31​

になることを予想できます。

 

さらに、この予想が正しいことを確認します。

分子は次のように計算できます:

\begin{align*}
\text{分子} &= 122 \times 456 + 456 - 333 \\
&= 122 \times 456 + 123 \\
&= 366 \times 456 + 369
\end{align*}分子​=122×456+456−333=122×456+123=366×456+369​

分母と一致するので、答えは

\frac{1}{3}31​

です1

 

この問題は、センスが問われる約分の問題であり、数に敏感な子ならほんの数秒で答えにたどり着けるはずです。

1: センスが問われる約分の問題(ラ・サール中学校2017年算数第2問(1))