分数（１２３×４５６－３３３）/（３６６×４５６＋３６９）を簡単にしなさい。
以前取り上げた既約分数に直す問題とは毛色が違いますね。
３３３は、１２３×４５６と比べるとかなり小さい数なので、とりあえず無視して考えます。
同様に、３６９も無視して考えます。
３６６×４５６は１２３×４５６のほぼ３倍（１２３が１２２ならちょうど３倍）であることに着目すると、答えが１/３だと予想できます。
数に敏感な子なら、ほんの数秒でこの予想にたどり着けるはずです。
あとは、この予想が正しいことを確認するだけです。
分子
＝１２２×４５６＋４５６－３３３ （４５６が１２３個あるということは、４５６が１２２個あって、さらに１個あるということですね。もちろん、１２３＝１２２＋１として、分配法則を利用したと考えてもよいでしょう。）
＝１２２×４５６＋１２３
となります。
これを３倍すると、３６６×４５６＋３６９となり、分母と一致するから、答えは１/３となります。
