今日も解析力学に取り組んでおります。
今日は正準変換について勉強したんですが、どうも母関数の導入の仕方が分からない。何故、母関数の変数が一般化座標、一般化運動量の間でころころ変わるんだ・・・変数間はLegendre変換すればよいんだよな・・・
一般化座標、一般化運動量を取り扱ったHamilton形式の理論、難しいです。
先程の日記にも書きましたが、現在Hamilton形式と格闘中です。
物理を学ぶ時、式変形などの数学的操作などができることももちろん大切ですが、その形式が物理的にどのような意義を持っているのか、どうしてその操作を行うのかということを理解するのが大事なのではないでしょうか？
Hamilton形式を橋渡しとして、古典力学は量子力学に発展していきます。でもその時、Hamilton形式を理解していないと、量子力学も中途半端な理解しかできないような気がします。
がんばろう。
そろそろテストが始まりますね・・・
僕が危機感を感じているのは、ドイツ語と化学です。とりわけ化学なんてほとんど授業でなかったのでピンチです・・・図書館から量子化学の教科書を借りてきて読んでいますが、量子力学の結果を天下り的に書いている感じで、ちょっと・・・・しかし、そうも言っていられない状況なので、勉強しようと思います。
ただいまHamilton形式について勉強中。
とりあえず、Lagrangianの全微分からHamiltonianの形を導き出して定義しましたが、何故、Hamilton形式が必要とされるのかが分かりません。引き続き、その意義について勉強します。
今、「新報道プレミア」で医療費未払い問題が取り上げられている。今年に入ってつぶれる病院が増えているそうです。
医療費を払えないのならまあ分かるが、支払い能力があるのに払わないのには憤りを感じます。しかも、出産時に支給されるらしい保険費を夫の借金返済にあて、医療費を支払ないなど身勝手極まりない理由など支払わないのです。
正直、利己的極まりないですよね。自分さえよければいいという考えで、医療費を支払わないで病院が赤字となって倒産する。病院が倒産したらどうなるのか・・・その地域に住む住人にしわ寄せが 来るんですよ。
アメリカなら治療費を払えないなら治療を受けられないし、保険で治療費三割負担の日本は恵まれていると思います。しかし、その保険というのもみんながお金を支払って成り立つシステムなんですから、自分だけ得すればいいやという考えはせっかくの素晴らしいシステムを崩壊させかねません。
給食費を支払わない親というのも同様に問題だと思います。
お金を払える人間だけが、色々な恩恵を受けることができる社会なら絶対に不満が出るのに、みんなで負担を分担し、恩恵をうける社会なら社会で、自分だけ得をしようとする人間が出てくる。まあ、色々感じることは多くありますが、それをこの場で言うのは止めときます。
久々にまったりと部屋から一歩も出ない休日を過ごしておりますアイランドです。
先ほど、ピアニストのフジコ・ヘミングさんのドキュメントがあったのでずっと見ていました。やっぱり、フジコさんのリストは言葉には言い表せないけどぐっときますね。コンサートがあれば是非言ってみたいものです。
さて、受験報告が掲載された「大学への数学」が届いたので、今年の大学入試問題をちょこちょこ解いてみましたところ・・・・・解けませんでした。受験が終わって早５ヶ月、受験数学の能力はかなり低下しているみたいです。
そういえば、yahooニュースを見たんですけど、防衛省の久間防衛相が「アメリカの原爆低下はやむを得ない」と発言したみたいですね。
官僚や議員の失言はよくあることですが、その度に思うのは「この人たちは一般人とは感覚がずれているのではないか」ということです。自分の中では当然と思っているから、思わず言葉に出るんでしょう。そのため、その後の弁明なんて明らかに思ってもいないことを言っているように感じます。
どうも、政治家は上から目線的な感じで国民を見ているかのようで、好きになれません。もちろん、国民のために頑張っている政治家はいるとは思いますが、大部分が自分や自分の党の利益のために動いているように見えます。国会延期なんてまさに、見せ場作りのためのパフォーマンスにしか見えません。
若者が政治に興味が無いことを、表面的に憂いていても実際はほくそ笑んでいるかのように思います。若者が政治に興味がないため、芸能人などの著名人を連れてきてパフォーマンスをすれば投票してくれると思っているのではないのでしょうか。
国民のための政治に期待したい・・・・と言ってみましたが、ほとんど社会の出来事に興味がない僕が言っても、
全く説得力がありませんね。
大学では学生自治会なるものが共産主義と「打倒、安部、御手洗」、「大学を学生の手で動かそう」などとまあ、極端なことを言っていますが、あそこまで極端ではないにしろ、少しは社会に目を向けないといけないと思いました。
まあ、彼らの本当の目的はそこにあるのではないと思いますが・・・・
ビリーズブートキャンプという言葉を最近よく聞いていましたが、最初はてっきり、アメリカ軍の停留地だと思っていました。僕の地元沖縄には「～キャンプ」というアメリカの停留地があるんで・・・まさか、へんてこりんな体操だとは思いませんでしたが、何ですかあれ・・・・
日本って次から次へと流行が出てきますね。全然ついていけません。
![= \left. {\partial L \over {\partial {\dot{q}} } }\delta {q} \right|_{t_1}^{t_2} + \int_{t_1}^{t_2} \left[ {\partial L \over {\partial q} } - {d \over {dt}} \left( {\partial L \over {\partial \dot{q}} } \right) \right] \delta q dt](https://img-proxy.blog-video.jp/images?url=http%3A%2F%2Fupload.wikimedia.org%2Fmath%2F8%2Fc%2Fd%2F8cd87fdcc9ba733dedb36ed4091ad692.png)
前述の日記の③への補足です。
この式の第一項は消えてしまい、第二項のδqの係数が０にならないといけないのでLagrange方程式が導き出されます。alfeさんよりご指摘があったので書き直しておきます。あっ、この式はwikipediaからの引用です。
筑波と仙台を行き来するバスの中でずっと、解析力学の勉強をしていました。とりあえず、Lagrange形式からLegendre変換を用いて、Ｈａｍｉｌｔｏｎ形式にするというところまでやりましたが、Lagrange方程式を導くまでの流れを自分なりにまとめてみました。独学なので、間違っているところなど、意見があれば是非言ってくださると嬉しいです。数式を張り付けられないので言葉の説明で恐縮ですが・・・
①運動というのは位置と、その時における速度が分かれば決定できるので、L(q,qの時間微分、t)の時間積分、すなわち作用Ｓを考える。
②ハミルトンの原理より、Ｓが極値をとる、すなわちδS＝０を満たすように系の質点は運動するという条件にて変分を実行。
③部分積分を実行している中で、任意のδqに対して係数が０になるという条件よりLagrange方程式を得る。
ここで、疑問なんですが②のハミルトンの原理δＳ＝０を仮想仕事の原理を出発点として示している教科書があるんですが、これは、まずは変分原理があって、Lagrangianを用いて定義される作用積分も変分原理を満たすことを言っているに過ぎないんですか？
また、Lagrangianは必ずしもＬ＝Ｔ－Ｕの形で表されるわけではありませんよね？